Frage von XxBlueBullxX, 25

Was bedeutet v^2/2|a|?

Ich weiß zwar, dass man damit den Bremsweg berechnet, aber wofür steht das |a|? Hat das eine besondere Bedeutung? Sonst könnte man ja auch einfach v^2/2a sagen.

LG BlueBull

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Physik, 15

…wofür steht das |a|?

Für den Betrag der Beschleunigung. Eigentlich ist diese ein Vektor, also eine Größe mit Richtung, die normalerweise mit a⃗, a oder, von mir auf GF gern so bezeichnet, |a› bezeichnet wird.

Im Regelfall ist a bereits der Betrag,

a = |a⃗|,

sodass die Betragsstriche eigentlich überflüssig wären.

Ich vermute aber, dass hier a als Komponente gemeint ist, beispielsweise die Komponente in Richtung von |v›. Dann kann a auch negative Werte annehmen und würde das in jedem Fall auch tun, denn hier wird ja gebremst. Der Bremsweg soll aber positiv sein.

Die Betragsstriche stellen sicher, dass der Nenner positiv ist und damit auch für den Bremsweg etwas Positives herauskommt.

Expertenantwort
von TomRichter, Community-Experte für Physik, 9

Das Problem: Sowohl Geschwindigkeit als auch Beschleunigung haben eine Richtung.

Auch wenn man in vielen Fällen nicht mit Vektoren rechnet, so doch mit positiven (in die eine Richtung) und negativen (Gegenrichtung) Vorzeichen.

Meist ist "nach rechts" positiv. Dann hat unser nach rechts fahrendes Auto eine positive Geschwindigkeit - und die Beschleunigung a beim Bremsen ist negativ. Wenn man jetzt v² / (2a) rechnet, ergibt sich ein negativer Bremsweg.

Damit man - egal in welche Richtung v und a zeigen - einen positiven Wert für den Bremswert bekommt, rechnet man nicht mit a, sondern dem Betrag von a, geschrieben als |a|. Bei v verschwindet ein eventuelles negatives Vorzeichen durch das Quadrieren.

Antwort
von DieMilly, 15

|a| ist der "Betrag von a", was einfach bedeutet, nimmt die positive Zahl. |-6| = 6, oder falls a ein Vektor ist, ist es die Länge des Vektors.

Antwort
von gfntom, 17

a ist die Beschleunigung, im Falle des Bremsens ist diese negativ (Verzögerung).
Der Bremsweg ist natürlich positiv, daher brauchst du den Betrag von a.

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