"Orthodox" bedeutet "rechtsgläubig", meint aber i.d.R. "streng Religiös" oder konservativ.

Orthodox bedeutet, "der reinen Lehre folgend". (Die Frage ist halt, was die reine Lehre ist.)

"Griechisch orthodox" bezeichnet die sogenannte oder auch Ostkirche. Nach Differenzen bereits in der Mitte des ersten Jahrtausends erfolgte um die Jahrtausendwende die endgültige Kirchenspaltung in römisch-katholisch und griechisch-orthodox.

"Jüdisch orthodox" in diesem Wortgebrauch gibt es nicht; es gibt orthodoxe Juden. Diese folgen - zumindest nach eigener Auffassung - der reinen unverfälschten Lehre und beachten alle Gebote.

Generell wird mit orthodox ein starres Folgen alter Werte bezeichnet; nicht nur in Religionen - es gibt auch orthodoxe Kommunisten. (Na ja; in gewisser Weise ist das auch eine Religion, wenngleich eine diesseitige.)

Soviel in aller Kürze; interessantes Thema.