Frage von Amiraamira, 57

Was bedeutet 10 Halbwertszeiten und wie berechnet man sie?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 41

Die Halbwertszeit bekommt man aus der Wachstumsformel, wenn man sie umformt. Habt ihr die Formel gehabt, dann zeige ich dir die Umformungen? Sonst hat es erst mal keinen Zweck.

Kommentar von Amiraamira ,

Die halbwertszeit habe ich bereits bestimmt aber ich weiss nicht was mit 10 Halbwertszeiten gemeint ist

Kommentar von Volens ,

Das kann ja eigentlich nichts anderes bedeuten, als dass die Halbwertszeit 10-mal abgelaufen ist. Jedes Mal hat sich die radioaktive Menge halbiert, so dass nach 10 Halbwertszeiten nur noch 1 / 2^10 davon übrig ist (1 / 1024), wenn ich das jetzt richtig überschlagen habe.

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 29

Nehmen wir beispielsweise mal an, die Halbwertszeit betrüge 12,3 Minuten und am Anfang, also zum Zeitpunkt t = 0 Minuten, ist von einem Zeug 1000 Gramm vorhanden, dann würde die Formel folgendermaßen lauten -->

N(t) = 1000 * (1 / 2) ^ (t / 12.3)

t = Zeit in Minuten

N(t) = Menge nach t Minuten

10 Halbwertszeiten wären nun 10 * 12, 3 Minuten = 123 Minuten

N(123) = 1000 * (1 / 2) ^ (123 / 12.3) = 1000 * (1 / 2) ^ 10 = 0,98 Gramm

Nach 10 Halbwertszeiten wären also nur noch knapp / ungefähr 1 Gramm übrig.

Antwort
von Canteya, 36

Dass sich etwas nach so und so viel Wochen/Tagen halbiert

Kommentar von Amiraamira ,

ich weiss was die halbwertszeit ist aber angenommen ich habe eine halbwertszeit von 5728 wieviel wäre dann die 10 Halbwertszeit?

Kommentar von Canteya ,

Du hast die Formel f (x)= c×a^x, hast du dann c und a ausgerechnet, setzt du fuer das x nur noch eine 10 ein und löst es dann mit dem solve Befehl

Kommentar von Amiraamira ,

kann ich es nicht theoretisch auch mit dem drei satz machen also eigentlich nur die halbwertszeit * 10

Kommentar von Volens ,

Mit dem Dreisatz kommst du bei exponentiellen Entwicklungen nicht allzu weit. Es ist zwar die zehnfache Zeit vergangen, aber die radioaktive Menge hat sich erheblich stärker verkleinert.

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