Frage von eagletiger, 18

Warum zählt beim Laplace-Würfel 5 und 5 als eins?

Wenn man zwei Laplace Würfel (rot und blau) nacheinander wirft und die Wahrscheinlichkeit für die Augenzahl 10 bekommen will. Warum ist diese dann 3/36 und nicht 4/36 bzw warum zählt

5 (blau) und 5 (rot) / 5 (rot) und 5 (blau) als eins?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 7

Hallo,

weil das nur eine Kombination ist. Der blaue zeigt 5, der rote auch.

Bei anderen Kombinationen als einem Pasch sieht die Sache anders aus.

1 rot und 3 blau ist etwas anderes als 3 rot und 1 blau.

Einmal zeigt der rote Würfel eine 1 und einmal eine 3 - das sind zwei unterschiedliche Ergebnisse.

Ebenso zeigt der blaue Würfel einmal eine 3 und einmal eine 1.

Bei 5-5 aber zeigt der rote Würfel in beiden Fällen dasselbe, ebenso der blaue. Es ist also nur eine einzige Kombination, auch wenn Du die Würfel vertauschst.

Du kannst es auch anders sehen.

Bei 1-3 etwa hast Du zwei mögliche Augenzahlen, die mit 1 und 3 des anderen Würfels 2²=4 unterschiedliche Kombinationen ergeben:

1-1, 1-3, 3-1, 3-3, von denen aber nur 2 sowohl die 1 als auch die 3 haben, die anderen beiden sind Päsche.

Bei 5-5 hast Du aber nur eine Zahl als Ausgangsmaterial und 1²=1.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von AnonYmus19941, 7

In beiden Varianten hat jeder der Würfel 5 Augen oben, während z. B. bei 4 und 6 entweder 4 (rot) und 6 (blau) oder 4 (blau) und 6 (rot) sein kann.

5 (rot) und 5 (blau) ist genau das gleiche wie 5 (blau) und 5 (rot); hier ist nur die Reihenfolge vertauscht.

Antwort
von Khoonbish, 5

Welche Möglichkeiten (rot, blau) gibt es denn, um 10 als Summe der Augenzahlen zu bekommen:

(6,4); (4,6); (5,5)

Bei (5,5) sind doch beide Würfel 5 also ist das auch nur eine mögliche Kombination.

Antwort
von hwlen, 5

Ich verstehe deine Frage nicht ganz aber das Ereignis p:Omega ist (1(4r,6b)+1(5r,5b)+1(6r+4b)):36 also 1/12 meiner Meinung nach (das r steht für rot b für blau, die Zahlen davor für die würfelaugen)

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