Frage von NehmEsAn, 45

Warum wird in dieser Aufgabe (Physik/ Leistung) diese Formel verwendet. Brauche unbedingt eine Erklärung bzw. hilfe?

Hi Leute,

ich sitze hier an einer Aufgabe, ich bin da nicht weiter gekommen, da ich anfangs die Formeln total vertauscht habe. In einer Aufgabe wird die Momentanleistung gesucht. Einer hatte jedoch diese Formel benutzt : F(s) * v

Aber ich dachte, es ist die Formel für die mittlere Leistung, denn: http://prntscr.com/9vmkcd hier steht, dass P-quer= dW/dt (mittlere leistung) und dahinter immer =====.... usw. ganz hinten steht dann F(s)*v-quer. Und durch den Strich über dem v, bin ich davon ausgegangen, dass das ebenfalls eine Formel für die mittlere Leistung ist. Warum ist das jedoch nicht so? Könnte mir einer das gut und verständlich erklären?

Antwort
von atoemlein, 22

Du kommst immer wieder mit dieser Formel. Schade, dass du es noch nicht verstehst.
Schick doch auch mal die eigentliche Aufgabenstellung, dann kann man dir vielleicht mal endgültig helfen.
Was ist gebeben, was ist gesucht?

Die Formel stimmt, aber sie ist nicht für jeden Fall anwendbar.
Eigentlich ist es eine Herleitung.
Bestehend aus Einzelformeln.

Wenn du eine Momentanleistung suchst, musst du auch die Momentanwerte der Formelgrössen haben, also z.B. die Momentankraft und die Momentangeschwindigkeit.
Wenn du die Durchnittsleistung (über einen Zeitraum) suchst, kannst du auch mit der Durchschnittsgeschwindigkeit rechnen, so wie es ja die Formel ausdrückt.
(Sitllschweigend vorausgesetzt, dass die Kraft konstant war.)

Es gibt keinen Widerspruch zwischen deiner Aussage und der Formel.
Also wo genau ist das Problem?

Kommentar von NehmEsAn ,

Ein Auto (m=900kg) wird in 22s von 0 auf 80km/h konstant beschleunigt.

a) Wie groß ist die Momentanleistung zum Beschleunigen bei t=5s und 11 s?

b) Wie groß ist die mittlere Leistung zum Beschleunigung in den ersten 5 s bzw. 11 s?

Das ist die Aufgabe. Das einzige, was ich nicht verstehe ist wie man auf die mittlere Leistung kommt. Ich kenne diese Formeln : P=W/t und E(kin) = 1/2 *m* V^2   

Jedoch wird diese Formel verwendet:  1/2 a^2 *m*t

Kommentar von NehmEsAn ,

Ok, habe es endlich verstanden :D

Kommentar von atoemlein ,

Wichtig ist zu realisieren, dass

  • es für eine konstante Beschleunigung eine konstante Kraft braucht (F = m * a)
  • die Geschwindigkeit somit konstant (linear) von 0 weg zunimmt und
  • somit auch die Leistung konstant von 0 weg zunimmt. (P = F * v). Und deshalb dann die mittlere Leistung Sinn macht.

Es gibt mind. 3 Arten, diese Aufgabe zu lösen.

  1. Mit deiner Energieformel:
    Mittlere Leistung ist (End)Energie durch Zeit. Gibt 10,1kW.
  2. Mit 1/2 a^2 *m*t.
    Weisst du, woher die Formel kommt?
    Beschleunigung a ist in deinem Fall v/t (da von 0 aus beschleunigt wird).
    v = a*t.
    Wenn du in der Kin.Energieformel v ersetzt durch a*t gibt das
    1/2 * m * a^2 * t^2.
    Und weil Energie durch Zeit dann die Leistung gibt, kürzt sich das t^2 auf t.     Gibt auch 10,1 kW.
  3. P ist Kraft mal mittlere Geschwindigkeit, wie zuhinterst in deiner Formel http://prntscr.com/9vmkcd
    Kraft ist m * a.  a ist Endgeschwindigkeit / t. Also ist Kraft = m*v/t
    Die mittlere Geschwindigkeit ist die Hälfte der Endgeschwindigkeit: 11,1m/s. 
    Also ist Pmittel = (m*v/t) * vmittel = 10,1kW.
    Da vmittel = 1/2 von v, ist
    Pmittel auch = 1/2 * m * v^2 / t


Antwort
von GTA5USER, 18

Na mittlere Leistung ist die Summe über alle Teilleistungen P1 ... Pn geteilt durch die Anzahl der Summationen.  F(s) * v ist immer die Momentanleistung. Ansonsten kann man es noch integrieren über ds und durch den Gesamtweg S wieder teilen, dann ist es auch die mittlere Leistung.

Antwort
von ELLo1997, 26

Es steht eben nicht dW/dt sondern ΔW/Δt. Die erste Schreibweise bezeichnet dabei die Momentanleistung und die zweite die durchschnittliche Leistung im Zeitraum Δt .

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten