würde sichs wiederholen, wärs ne rationale zahl = ein bruch. bei wurzeln ist das eben nicht so. sie lassen sich nicht durch rationale zahlen darstellen. eine ähnliche frage, eine stufe tiefer, könnte lauten "warum ergibt 1: 5 keine ganze zahl?".

Wurzeln gehören zu den irrationalen Zahlen. Diese Zahlen lassen sich nicht als Bruch darstellen (Dort nachzulesen für Wurzel aus 2 [http://de.wikipedia.org/wiki/EuklidsBeweisderIrrationalit%C3%A4tderWurzelaus_2]). Und weil sie sich nicht als Bruch darstellen lassen, wiederholt sich da nichts.

(Ausgenommen sind die Wurzel aus 1², 2², 3²...; diese lassen sich als Bruch darstellen)

Die wiedehohlt sich schon irgendwann, brauchst nur eine Anzeige mit mehr Stellen nach dem Komma.

weilö das nur bei brüchen, also rationalen zahlen so ist. Bei wurzeln handelt es sich um irrationale zahlen und da sind die nachkommastellen nicht "vorhersehbar"

Es gibt kein Naturgesetz, warum sich die Ziffern wiederholen sollten.