Frage von klasf, 17

Warum werden Metronome, die auf eine bewegliche Oberfläche gestellt werden asynchron Warum passiert das auf einer festen Fläche nicht?

Antwort
von Halswirbelstrom, 17

Die Gegenkraft der Horizontalkomponente der rücktreibenden Kraft beschleunigt die bewegliche Oberfläche, auf der das Metronom steht. Dadurch wird die Bewegung des Pendels asynchron, es kommt aus dem harmonischenTakt. Bei fester, unbeweglicher Oberfläche kann diese nicht beschleunigt werden, weil deren Masse  m → ∞.  

LG

Kommentar von klasf ,

Danke, ich versteh es noch nicht so ganz was ist die Gegenkraft der rücktreibenden Kraft des Pendels des Metronoms? Und warum bewirkt eine Bewegung der Oberfläche ein asychrone Bewegung? 

Kommentar von Halswirbelstrom ,

1.  actio = reactio  bedeutet in diesem Fall, dass die auf das Pendel wirkende rücktreibende Kraft eine gleichgroße Gegenkraft besitzt, die auf die bewegliche Oberfläche wirkt und diese beschleunigt. 

2.  Die Beschleunigung der beweglichen Oberfläche hat zur Folge, dass die Energiebilanz der Schwingung gestört wird. Die Schwingung ist dadurch nicht mehr harmonisch. Die kinematische Beschreibung solcher Schwingungen ist etwas schwierig und chaotisch.

LG 

Kommentar von klasf ,

Danke, und dadurch das die anderen Metronome, die asychrone Bewegung des einen Metronom übernehmen, werden alle Metronome asychron? Aber wie werden sie dann wieder synchron?

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Angenommen, die Metronome stehen auf einer beweglichen aber zunächst arretierten und daher ruhenden Fläche und schwingen synchron, das heißt mit gleicher Frequenz in ein und derselben Schwingungsebene. Wird die Arretierung aufgehoben, so wird die Energiebilanz der Schwingungen wie oben erläutert gestört. Es dürfte m.E. experimentell nicht möglich sein, dass alle Metronome absolut phasengleich schwingen. Dieser Phasenunterschied wirkt sich dann auch unterschiedlich auf die Wechselwirkung mit der beweglichen Fläche aus und schaukelt sich entsprechend chaotisch auf. Dass die Metronome nach einer bestimmten Zeit wieder synchron schwingen kann ich mir nicht vorstellen. Was liefert dazu ein entsprechendes Experiment? Liegen experimentelle Ergebnisse vor?      

Kommentar von klasf ,

Danke, ja also es gibt viele Viedoes dazu z.B hier: https://www.youtube.com/watch?v=RMVxVbCIPjg Ich glaube ich versteh es jetzt. Weil durch die bewegliche Platte, die Metronome in einer Art gekopplet werden, wird die Schwingung des einen Metronom auf die des anderen Metronom übertragen, aufgrund leichter Bewegungen, kann die dabei enstehenden Synchrone Wellenbewegung wieder "auseinanderbrechen" und die Synchronisation beginnt von vorne.

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Warum kommt es überhaupt zu einer Phasenverschiebung bei einer erzwungenen Schwingung und warum steigt die Phasenverschiebung der erzwungenen Schwingung gegenüber der Erregerschwingung mit zunehmender Erregerfrequenz? Bleibt die Phasenverschiebung in den drei Fällen der erzwungenen Schwingung(Erregerfrequenz kleiner Eigenfrequenz, Erregerfrequenz=Eigenfrequenz, Erregerfrequenz grösser Eigenfrequenz) gleich(0, Pi/2, Pi), oder steigt sie kontinuierlich? Warum nimmt sie genau diese Werte an(die Phasenverschiebung)?

thx

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Ein interessantes und beeindruckendes Video. Den Verlauf des Experimentes hätte ich theoretisch so nicht prognostiziert, aber man muss hier eben die Fakten gelten lassen. Darüber werde ich noch nachdenken und eine Erklärung suchen. Es findet auf jeden Fall eine Rückkopplung zwischen den einzelnen Metronomen und der beweglichen Unterlage statt. Wie genau diese Rückkopplung dazu führt, dass die Synchronisation aussetzt und sich anschließend wieder eine stabile Synchronisation einstellt ist m.E. darauf zurückzuführen, dass anfangs die Pendelbewegung nicht phasengleich erfolgte und über die Rückkopplung eine Synchronisation erfolgte mit dem Ergebnis, dass alle Metronome am Ende phasengleich schwingen und dieser Zustand stabil bleibt, solange genügend Schwingungsenergie zugeführt wird. Ohne diese Energiezufuhr würde sich das letztendliche Ergebnis nicht einstellen. Die zugeführte mechanische Energie stammt vom Antriebsmechanismus der Pendel. Mehr kann ich dazu leider (noch) nicht beitragen.


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