Frage von xoxoperry, 105

Warum weniger als 1%?

Hallo, warum stimmt die letzte Aussage? Woher weiß ich, dass dass weniger als 1% ist?

Antwort
von BooWseR, 23

Du hast einen Erwartungswert μ von 450 Gramm. Die Standardabweichung σ beträgt 1 Gramm. 

Hierbei gibt es die Standardabweichungsregel, auch bekannt als 68-95-99% Regel. Diese macht es dir für die 3 Fälle etwas einfacher. 

Die Formel für 99% lautet so:

P(μ - 3σ ≤ X ≤ μ + 3σ) = 0,9973

Das bedeutet für dich also, dass die Wahrscheinlichkeit zu 99,73% besteht, dass ein Glas eine Füllmenge X zwischen 447 und 453 Gramm besitzt. Die Chance, dass diese Füllmenge abweicht ist im Umkehrschluss bei 0,27% und somit unter einem %. 

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