Warum spielt der erste Term für die D keine Rolle?

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2 Antworten

Das ist eigentlich recht simpel. Du hast eine zusammengesetzte Funktion:

f(x) = g(x) * h(x)

Nun ist die Definitionsmenge von f(x) die Menge, welche alle Elemente enthaelt für die g UND h definiert sind, es handelt sich also um die Schnittmenge der beiden Definitionsbereiche. 

Sei g(x)= x^3 -8 , diese Funktion ist auf ganz IR definiert, also ID = IR

Und h(x)= 2 + ln(x) , wobei der Logarithmus nur für echt positive Argumente definiert ist, also ID = { x € IR : x > 0 }

Die Schnittmenge beider Definitionsmengen von g und h ist dabei nun die Definitionsmenge von f, und damit lautet die Definitionsmenge von f:

ID = { x € IR : (x € IR ) & ( x > 0 )} = { x € IR : x > 0} = IR^(+)

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Kommentar von poseidon42
27.04.2016, 20:20

Allerdings nur mal so am Rande muss man in dem Fall

 f(x) = h(x)/g(x) 

 noch den Fall g(x)=0 ausschließen, diese Elemente sind dann noch aus der einfachen Schnittmenge auszuschließen.

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guck nochmal nach, was Definitionsbereich bedeutet;

ich glaube, du hast da was missverstanden.

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