warum sollte man es nicht machen?
Gewürze sind empfindlich. Deswegen sollten sie am besten dunkel, trocken, kühl und luftdicht verschlossen gelagert werden. Und das geht am besten mit gut verschließbaren Gefäßen - zum Beispiel dunkle Gläser mit Schraubverschluss. Ein schlechter Platz für Gewürze ist ein Schrank direkt über dem Herd: Wärme und Feuchtigkeit schaden dem Aroma der Gewürze. Am längsten bleibt das Aroma in ungemahlenen Gewürzen erhalten - bei Muskatnuss, Kardamomsamen oder Nelken. Gewürze in Pulverform behalten dagegen nur wenige Wochen ihren vollen Geschmack.
Weil sie durch die Überwärmung an Geschmack verlieren und auch nicht so lange halten.

Weil sich der Geschmack durch die Temperatur-Unterschiede verändern kann. Oder die Gewürze verderben oder verklumpen können, da in der Nähe des Herdes immer auch viel Wasserdampf ist.

Ich denk mal, weil die Gefahr besteht, dass sie warum und feucht werden. Außerdem können sie dort leicht Gerüche/Geschmäcker anderer Gerichte annehmen und ihren Eigengeschmack einbüßen.
Kühl und trocken ist am besten für Gewürze. Direkt über dem Herd mag daher zwar nett aussehen, ist aber keine gute Idee, da die Dampfwolken über dem Herd ganz bestimmt abträglich sind (verklumpen).

Ganz einfach, weil die ätherischen Öle, die ja den Geschmack und den Geruch bewirken ganz schnell verdunstet sind.