Warum soll eine schwerer Skifahrer schneller am Ziel unten sein als ein leichterer?
Die Reibung geht doch nicht in den freien Fall ein, also dürfte sie keine Rolle spielen - oder?
8 Antworten
Es ist ja kein freier Fall, also spielt die Reibung der Skier und eventuell der Luftwiderstand, wenn er schnell fährt, eine Rolle. 1.)Bruno hat schon festgestellt, daß Skier besser gleiten, wenn sie stark belastet werden. Erklärung, der Schnee schmilzt ein bißchen und darauf gleitet der Skifahrer. 2.) Wenn er schnell fährt, dann bremst der Wind den schweren Skifahrer weniger, weil das Verhältnis Masse zu Querschnitt(Fläche) bei leichten Leuten ungünstiger ist. Das Volumen, und damit das Gewicht, wächst mit der 3.Potenz zur Dicke, die Oberfläche aber nur mit der 2.Potenz. Also hat der Schwere relativ gesehen eine kleinere Oberfläche als der Leichte.
Die Reibung kann auch nichts damit zu tun haben. Denn die ist ja bei einem schwereren Körper im gleichen Verhältnis schwerer. Der Luftwiderstand erst ab einer bestimmten Geschwindigkeit.
Laut Newton müsste ein leichter und ein schwerer Skifahrer gleich schnell am Ziel sein. (mgh = mv^2/2) Somit kürzt sich die masse raus. Da die meisten Sikfahrer nicht im Vakuum fahren, muss der Strömungswiderstand der Luft einberechnet werden! Auch der Strömungswiderstand beinhaltet das Gewicht nicht, jedoch ist dieser proportional zur Fläche und nimmt mit der Geschwindigkeit im Quadrat zu. Wenn Wir mal eifachheitshalber annehmen, der Skifahrer hat eine quadratische form und wir die Angriffsfläche der luft durch 4 teilen (halbe Seitenlänge), wird das Volumen und somit auch das Gewicht auf einen Achtel reduziert. Da der Leichte Skifahrer immer weniger Potenzielle- oder Kinetischeenergie hat (mgh = mv^2/2) wird dieser durch die Reibungkraft stärker abgebremst, als der schwere. (Darum fällt zum Beispiel auch eine leere Büchse langsamer als eine volle) Ob die Reibung der Skier wirklich einen einfluss haben, kann ich mit meinen Physikalischen Kentnissen nich erklären.
Gewicht ist in dem Sinne von Vorteil, da bei gleich großen Skiern pro cm² mehr Kraft auf den Schnee/das Eis drückt. Das sorgt zum einen für eine größere Reibung, was sich erstmal paradox anhört, aber dadurch schmlizt der Schnee leicht an und du gleitest besser, bis sich sozusagen beide Seiten dieser gleichung in waage halten. Da du ja durch das größere Gewicht eine stärkere Gravitationskraft erfährst, erhälst du hier einen Vorteil. Des Weiteren sorgt das größere Gewicht für eine Verdichtung und die Verdichtung führt zu einem weiteren Antauen des Eises, was dazu führt, dass du über einen ganz dünnen Film gleitest, der die Reibung reduziert. Sehr ausgeprägt ist dieser Effekt bei Schlittschuhen. Nennt sich druckinduziertes Schmelzen.
Die Haftreibung ist pro kg Körpergewicht bei einem etwas schwereren Skifahrer also geringer (bis zu einem gewissen Grad und bei ausreichender Feste des Schnees) und es kann mehr Kraft pro kg in Beschleunigung gesetzt werden bzw der Punkt, an dem die Haftreibung die Abtriebskraft kompensiert, liegt höher. Ich schätze ab ca 70 km/h spielt auch noch die Aerodynamik eine Rolle, dicke Leute haben einen besseren Aerodynamikkoeffizienten :-D Allerdings wenn du es übertreibst, sinkst du zu weit in den Schnee ein. Je fester der Schnee, desto größer die Vorteile bei mehr Gewicht bzw der Punkt, an dem die Vorteile den Nachteilen des EInsinkens platz machen, liegt höher. Bei einem komplett gefrorenen Hang darfst du also ruhig ein paar Zentner wiegen, bei Neuschnee sollten die Nachteile direkt überwiegen ... (bei herkömmlicher Ski-größe)
Das fällt unter Newtonsche Axiome - Masse mal Geschwindigkeit!
@weckmannu: ich weiß nicht, welchen Newton du meinst?
Ich berief mich auf den Isaac - siehe auch z.B. hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Newtonsche_Axiome
@Liebe Eastside: Newtons Axiome sind mir sehr gut bekannt. Mich würde die physikalische Grundlage interessieren. Formelmäßig dargestellt.
mhhh... ein stein fällt auch schneller als ein blatt papier ins loch..
Das hat nun überhaupt nichts mit dem Skifahrer zu tun. Im Vakuum fällt ein Blatt genauso schnell wie ein Stein. Bis zu einer bestimmten Höhe sogar im Nichtvakuum.
Noch auf?