Warum sind solche Funktionen achsensymmetrisch?

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3 Antworten

Im Exponenten steht eine quadratische Funktion. Diese Funktion hat einen Scheitelpunkt. Der gesamte Exponent wird für x links vom Scheitelpunkt genauso wie rechts vom Scheitelpunkt im selben Abstand. Wenn der Exponent gleich ist, wird e^ diesem Exponenten auch das gleiche Ergebnis liefern.

Die Aussage stimmt aber nur, solange a nicht verschwindet und wenn, dann c nicht alleine steht.

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Kommentar von Suboptimierer
15.12.2015, 16:13

Zum letzten Absatz: Symmetrisch ist es, wenn a = 0 und b = 0 oder wenn a ≠ 0

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Kommentar von Bolaking99
15.12.2015, 16:35

ich hab den satz mit dem : ^^Wenn der Exp. gleich ist^^ nicht verstanden

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Kommentar von Bolaking99
15.12.2015, 16:54

ok danke

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Diese funktion hat für pos. und negative x den gleichen Verlauf durch x² im Exponenten! Für x=0 eggibt sich e^1 und damit eine Parabel mit Scheitelpunkt auf y bei e. Nun wird noch linear und in y-Richtung verschoben, so dass sie Achssymmetrisch zu einer verschobenen y-Achse sein muss!

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   Genau; JEDE Parabel besitzt gerade ( Achsen)symmetrie. Fragt sich natürlich, wo die Achse liegt. Es wäre sehr naiv, darauf zu vertrauen, dass die Symmetrieachse irgendwann bei x = 0 vorbei kommt . . .

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