...manchmal am Morgen mittags ist er weg manchmal fast den ganzen tag..

Du siehst den Mond auch bei Nacht nicht immer. Er dreht sich ja nicht genau mit der Erde mit (Ich glaub beim Pluto oder Uranus oder so gibt's 'nen Mond, der immer mitgeht und sich so Planet und Mond immer dasselbe Gesicht zeigen). Der Erdmond braucht etwa 27 Tage für einen Umlauf. Zudem kommt es auf die Wetterverhältnisse an. Bei einem leicht bedecktem Himmel wirst du den Mond auch nicht immer sehen können, obwohl er da ist (oder eben nicht wenn man ihn gerade in Australien sieht^^)

Es ist generell die Phase vom "letzten Viertel", über "Neumond" bis zum "ersten Viertel", wo sich der Mond durchweg auf der Tagseite des Planeten aufhält. Dabei wandert er so, dass man ihn während des letzten Viertels vornehmlich am Morgen und während des ersten Viertels vornehmlich am Abend sieht.
Der Mond hat ein hohes Rückstrahlvermögen (Albedo), das heißt, er reflektiert das Sonnenlicht recht gut. Somit ist es doch nicht verwunderlich, dass er zu sehen ist, wenn wir hier morgens/abends selbst nicht so viel Sonnenlicht abkriegen

das hängt davon ab wieviele wolken da sind den die wolken farbe ähnelt den mond , und wenn nur blauer himmel da ist und die sonne nicht fast gleich daneben steht dan sieht man ihn

Weil der Mond jeden Tag ca. 1 Stunde später aufgeht darum sieht man den Mond am Tag oder in der Nacht Jeden Tag eine Stunde später untergeht dann kann man den Mond währent eines Monats 14 Tage Tagsüber sehen und 14 Tage in der Nacht sehen.

Sieh mal unter http://www.ajoma.de/html/mondphasen.html nach.