Warum passen um einen Kreis exakt 6 gleich große Kreise (und nicht 5 oder etwa 7)?
rieul am 05.06.2009 um 16:27 Uhr
Antworten
Verbinde die Mittelpunkte dreier benachbarter Kreise. Es entsteht ein gleichseitiges Dreieck. Im Dreieck ist die Winkelinnensumme 180 Grad, d.h. ein einzelner Innenwinkel in einem gleichseitigen Dreieck hat 60 Grad. 360/60 = 6
Weil es mathematisch nicht anders möglich ist!
Du könntest genausogut fragen, warum ein Quadrat vier Seiten hat, die alle gleichlang sind! =)
TomSelleck am 5. Juni 2009 16:30 Das ist ein Unterschied. Was Du meinst, ist eine Definition. Wonach rieul fragt, ist der Beweis fuer einen Satz. Saetze lassen sich beweisen und damit begruenden, obwohl sie so sein muessen, wie sie sind.
Nun wenn man den Kreis nicht Kreis nennt sondern Quadrat, stimmt dein Satz auch nicht mehr, also ist auch deiner nur eine Definition! =)
TomSelleck am 5. Juni 2009 16:37 Welches Wort Du verwendest, um eine Punktmenge zu bezeichnen, die dadurch ausgezeichnet ist, dass alle in ihr enthaltenen Punkte gleichweit von einem weiteren Punkte, Mittelpunkt genannt, entfernt sind, ist total egal. Die Aussage bleibt wahr, ganz unabhaengig davon, welche Vokabeln Du verwendest.
lol, das war doch bloss Klugscheisserei! Ich weiss das mein Vergleich hinkt, genau wie ich! =)
Helas, Servus und Auf Wiedersehen! =)
TomSelleck am 5. Juni 2009 16:43 Nix fuer ungut. Schoene Wochende!
Es gibt hier selten Fragen, die mich echt nachdenken lassen, aber das ist eine wirklich gute, obwohl sie mit einem Rat suchen nichts zu tun hat! Es wird mich noch eine Weile beschäftigen! DH
rieul am 5. Juni 2009 16:38 Oh, danke!
Weil das nunmal mathematisch so "festgelegt" ist. Da gibt es kein "warum".
Wenn etwas mathematisch "festgelegt" ist, gibt es sogar immer ein "Warum", welches sich dann durch eine Formel ausdrücken lässt. Leider weiß ich die Formel zu der Frage auch nicht. ;)
TomSelleck am 5. Juni 2009 16:31 Das ist leider nicht festgelegt. Es ist nur erforderlich, zu definieren, was ein Kreis ist. Der Rest folgt mit geometrischen Methoden.
Weil es Mathe ist , da brauch man kein Logik
Gleich groß wie der innere - you know ;-) UM einen Kreis HERUM
das leigt an dem umfang der kreise der wenn jeder gleich ist, gerade genau so viel platz lässt um 6 kreise um einen zu legen
das liegt iwie an radius und pi oder so
gute frage
??? ist das nicht einfach eine frage des durchmessers! d.h. wenn du den durchmesser kleiner wählst passen auch 20 drum oder!
TomSelleck am 5. Juni 2009 16:38 Er will ja, dass alle Kreise den gleichen Durchmesser haben. Was Du meinst, hatte ich auch erst gedacht.
malli am 5. Juni 2009 16:58 ach so!na das geht ja garnicht anders! der umfang des kreises durch die mittelpunkte ist ja Um=pie x(d+(2xr)) somit muss ja der innere kreis den gleichen umpfang haben wie die 6 äußeren! Uk=pie x d ; weiterhin kann mann sagen das der abstand der mittelpinkte der gegenüberligenden kreise = 2 x der durchmesser ist!
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DH
das könnte eine Begründung dafür sein, dass es mit 6 Kreisen klappt, aber nicht dafür, dass es exakt nur mit 6 Kreisen klappt!
Ich verstehe Deinen Einspruch nicht. Wenn ich mehr Kreise verwende, sagen wir n Stueck. Dann addieren sich die Winkel halt nicht auf 660 sondern auf n60 Grad. Das ist aber niemals gleich 360, wenn n nicht gleich 6 ist.
Ich hasse es, dass der Stern hier die Formatierung aendert. Es sollte so aussehen:
Ich verstehe Deinen Einspruch nicht. Wenn ich mehr Kreise verwende, sagen wir n Stueck. Dann addieren sich die Winkel halt nicht auf 6 mal 60 sondern auf n mal 60 Grad. Das ist aber niemals gleich 360, wenn n nicht gleich 6 ist.