Warum passen um einen Kreis exakt 6 gleich große Kreise (und nicht 5 oder etwa 7)?
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Verbinde die Mittelpunkte dreier benachbarter Kreise. Es entsteht ein gleichseitiges Dreieck. Im Dreieck ist die Winkelinnensumme 180 Grad, d.h. ein einzelner Innenwinkel in einem gleichseitigen Dreieck hat 60 Grad. 360/60 = 6
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Es gibt hier selten Fragen, die mich echt nachdenken lassen, aber das ist eine wirklich gute, obwohl sie mit einem Rat suchen nichts zu tun hat! Es wird mich noch eine Weile beschäftigen! DH
Kommentar von rieulrieul 05.06.2009Oh, danke!
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??? ist das nicht einfach eine frage des durchmessers! d.h. wenn du den durchmesser kleiner wählst passen auch 20 drum oder!
Kommentar von TomSelleckTomSelleck 05.06.2009Er will ja, dass alle Kreise den gleichen Durchmesser haben. Was Du meinst, hatte ich auch erst gedacht.
Kommentar von mallimalli 05.06.2009ach so!na das geht ja garnicht anders! der umfang des kreises durch die mittelpunkte ist ja Um=pie x(d+(2xr)) somit muss ja der innere kreis den gleichen umpfang haben wie die 6 äußeren! Uk=pie x d ; weiterhin kann mann sagen das der abstand der mittelpinkte der gegenüberligenden kreise = 2 x der durchmesser ist!
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Weil es mathematisch nicht anders möglich ist!
Du könntest genausogut fragen, warum ein Quadrat vier Seiten hat, die alle gleichlang sind! =)
Kommentar von TomSelleckTomSelleck 05.06.2009Das ist ein Unterschied. Was Du meinst, ist eine Definition. Wonach rieul fragt, ist der Beweis fuer einen Satz. Saetze lassen sich beweisen und damit begruenden, obwohl sie so sein muessen, wie sie sind.
Kommentar von ProloProlo 05.06.2009Nun wenn man den Kreis nicht Kreis nennt sondern Quadrat, stimmt dein Satz auch nicht mehr, also ist auch deiner nur eine Definition! =)
Kommentar von TomSelleckTomSelleck 05.06.2009Welches Wort Du verwendest, um eine Punktmenge zu bezeichnen, die dadurch ausgezeichnet ist, dass alle in ihr enthaltenen Punkte gleichweit von einem weiteren Punkte, Mittelpunkt genannt, entfernt sind, ist total egal. Die Aussage bleibt wahr, ganz unabhaengig davon, welche Vokabeln Du verwendest.
Kommentar von ProloProlo 05.06.2009lol, das war doch bloss Klugscheisserei! Ich weiss das mein Vergleich hinkt, genau wie ich! =)
Helas, Servus und Auf Wiedersehen! =)
Kommentar von TomSelleckTomSelleck 05.06.2009Nix fuer ungut. Schoene Wochende!
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das liegt iwie an radius und pi oder so
gute frage
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das leigt an dem umfang der kreise der wenn jeder gleich ist, gerade genau so viel platz lässt um 6 kreise um einen zu legen
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Weil es Mathe ist , da brauch man kein Logik
Kommentar von SchwartenpauleSchwartenpaule 05.06.2009Gleich groß wie der innere - you know ;-) UM einen Kreis HERUM
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Weil das nunmal mathematisch so "festgelegt" ist. Da gibt es kein "warum".
Kommentar von Filialleiter78Filialleiter78 05.06.2009Wenn etwas mathematisch "festgelegt" ist, gibt es sogar immer ein "Warum", welches sich dann durch eine Formel ausdrücken lässt. Leider weiß ich die Formel zu der Frage auch nicht. ;)
Kommentar von TomSelleckTomSelleck 05.06.2009Das ist leider nicht festgelegt. Es ist nur erforderlich, zu definieren, was ein Kreis ist. Der Rest folgt mit geometrischen Methoden.
DH
das könnte eine Begründung dafür sein, dass es mit 6 Kreisen klappt, aber nicht dafür, dass es exakt nur mit 6 Kreisen klappt!
Ich verstehe Deinen Einspruch nicht. Wenn ich mehr Kreise verwende, sagen wir n Stueck. Dann addieren sich die Winkel halt nicht auf 660 sondern auf n60 Grad. Das ist aber niemals gleich 360, wenn n nicht gleich 6 ist.
Ich hasse es, dass der Stern hier die Formatierung aendert. Es sollte so aussehen:
Ich verstehe Deinen Einspruch nicht. Wenn ich mehr Kreise verwende, sagen wir n Stueck. Dann addieren sich die Winkel halt nicht auf 6 mal 60 sondern auf n mal 60 Grad. Das ist aber niemals gleich 360, wenn n nicht gleich 6 ist.
Dreier benachbarter gleich großer Kreise...