Warum muss man eine Funktion gleichsetzen um den Schnittpunkt herauszufinden?

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4 Antworten

Du setzt nicht eine Funktion gleich, sondern beide. Die Vorstelleung dahinter kannst du dir angucken, wenn du die beiden Funktionen mal plottest oder von Hand zeichnest. Offenbar ist doch der y-Wert derselbe. Auch wenn man den zunächst nicht kennt, kann man ja sagen: y = y. Für jedes y steht aber eine komplette Funktion f(x). Also schreiben wir die beiden hin und setzen ein =-Zeichen dazwischen. Durch die Übertragung einer der beiden Seiten auf die andere entsteht eine Gleichung, die auf Null gesetzt worden ist.

So kann man dann (meist mit der p,q-Formel) bis zu zwei x ausrechnen, die zu den gemeinsamen Punkten gehören.

Jetzt nimmt man sich eins der zwei y her, setzt die x ein und hat dann auch bis zu zwei y-Werte. So hat man dann x und y von einem oder zwei Punkten und kann sie zeichnen.

Das sind dann die Schnittpunkte.

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Analog mit noch mehr Schnittpunkten bei höhergradigen Funktionen.

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Die Lösungen der Gleichung f(x) = g(x) sind alle x für die die beiden Funktionen den gleichen Wert liefern. ALso sind dort x und y gleich, die Funktionen haben einen gemeinsamen Punkt.

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Schnittpunkt= Stelle, an der sich die Funktionsgraphen schneiden. Also: Suche einen x-Wert,für den die beiden Funktionen den selben y-Wert haben. Welcher Y-Wert das genau ist, ist erstmal egal => y1(x)=y2(x).

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Na wenn du dir die Graphen der beiden Funktionen ansiehst, haben sie doch am Schnittpunkt dieselben Koordinaten.

Wenn du also die Funktionen gleichsetzt, findest du die Koordinaten heraus, die beide Funktionen gemeinsam haben.

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Kommentar von Pulii
18.06.2016, 17:10

Ja genau soweit habe ich es verstanden, aber ich verstehe nicht, warum man das machen kann, also gleichsetzen.

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Kommentar von domi158
18.06.2016, 17:12

Hat er doch gerade erklärt man xD

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