Frage von Stolperdraht, 24

Warum leitet man F(x)=WurzelX nach dem Schema F'(x)=1/2WurzelX ab?

Wurzel x ist ja nichts anderes als x^1/2 und die Ableitung davon ist doch 1/2x^(-1/2) und nicht 1/2x^(1/2) oder?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 14

Hallo,

f(x)=ax^b

f'(x)=bax^(b-1)

Entsprechend:

f(x)=x^(1/2)

f'(x)=(1/2)x^(1/2-1)=(1/2)x^(-1/2)

Da a^(-b)=1/a^b, gilt:

f(x)=(1/2)*1/(x^(1/2))=1/(2x^(1/2))

Die Wurzel gehört auch unter den Bruchstrich.

Herzliche Grüße,

Willy

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 4

Stimmt ! Einfach nur die "Potenzregel" anwenden.

siehe Mathe-Formelbuch "Differentationsregeln" und "elementare Ableitungen"

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 16

Macht man doch auch.

(√x)' = 0,5x^(-0,5)

Ich weiß nicht, worauf du hinaus willst.

LG Willibergi

Kommentar von Willy1729 ,

Ist wahrscheinlich wieder mal durch eine fehlende Klammer entstanden. (1/2) mal Wurzel x ist etwas anderes als 1/(2 mal Wurzel x).

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 11

1/2 x^-1/2 ist dasselbe wie 1/(2x^1/2)

nach Potenzgesetz

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