Frage von unentschieden33, 16

Warum lässt sich CC919 mit unten stehender Addition icht ins Dezimalsystem zurückrechnen?

Dezimalzahl -654 = CC919 in System mit Basis 13 (also Zweierkomplement); ich weiß bereits, dass die Umrechnung richtig ist, wenn ich allerdings versuche die Probe zu machen, geht die Umrechnung nicht: -C13^4 + C13^3+913^2+113^1+9*13^0=-314825 Sollte da nicht eigentlich wieder die -654 rauskommen? Warum ist dem nicht so? Vielen Dank im Voraus!

Antwort
von ProfFrink, 16

Also wenn ich nachrechne, dann sieht das so aus:

12*13^4 + 12*13^3 + 9*13^2 + 1*13^1 + 9*13^0 =

12*28.561 + 12*2197 + 9*169 + 1*13 + 9*1 =

342.732 + 26.364 + 1.521 + 13 + 9 = 370.637

13^5 = 371.293

370.637 - 371.293 = -656

Naja, fast getroffen. Bist Du sicher, dass Dein Ergebnis richtig ist? Vielleicht habe ich mich ja auch ein wenig verrechnet. Aber vielleicht gibt es Dir eine Idee, wo der Wurm drin ist.

Kommentar von unentschieden33 ,

ich verstehe nur leider nicht, woher du die 13^5 nimmst und warum. Das negative Vorzeichen-Bit ist doch das C ganz links, also:  -C*13^4, zu dem ich doch alle anderen addiere.

Trotzdem vielen Dank.

Kommentar von ProfFrink ,

Du musst Dir nur überlegen wie Du die Zahl -1 in Zweierkomplementdarstellung ausdrücken würdest.

"-1" entspräche CCCCC

Und CCCCC wäre das gleiche wie

12*13^4+12*13^3+12*13^2+12*12^1+12*13^0 = 371292

13^5 -1 ist auch 371292

Kommentar von ProfFrink ,

Mir ist noch was eingefallen. Vielleicht hilft dir das:

-1  -> CCCCC

-2  -> CCCCB

-3  -> CCCCA

-4  -> CCCC9

-5  -> CCCC8

und so weiter.  

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