Frage von dreamerdk, 68

warum kommt der Taschenrechner Casio fx-991DE PLUS nicht mit diesen Termen zurecht?

Ich schreibe demnächst eine Klausur in Halbleiterelektronik und stelle fest, dass mein TR nicht mit Termen zurecht kommt, in denen z.B. im Eponenten die Boltzmann-Konstante auftaucht, z.B. füt die Intrinsic-Dichte

ni= sqrt(NL * Nv) * exp( - EG / 2 * k*T)

ist das schon zu viel für ihn? Er zeigt stets das Ergebnis "0" an

Antwort
von rolle216, 46

Das sollte eigentlich nicht passieren. Sag mal bitte anhand eines Beispiels welche Werte du für EG, k und T einsetzt.

Kommentar von dreamerdk ,

für Silizium: EG= 1,12 eV  T=300K  und die Boltzmann Konstante:

k= 1,38 *10^-23 J/K

Kommentar von rolle216 ,

Hast du daran gedacht EG in Joule umzurechnen? Also EG(in Elektronenvolt)*1,6*10^(-19) ?

Kommentar von dreamerdk ,

okay, das habe ich nicht gemacht. Aber in der Halbleiterelektronik wird die Bandlücke eigentlich immer standardmäßig in eV angegeben

Kommentar von rolle216 ,

Ja, das stimmt. Im Exponenten müssen die Einheiten der physikalischen Größen natürlich trotzdem aufeinander abgestimmt sein. Wenn du die Energie in eV einsetzen möchtest, dann musst du die Boltzmann-Konstante entsprechend mit 8,6*10^(-5) eV/K angeben.

Antwort
von Neweage, 32

rolle216 hat das Problem ja bereits gelöst. Wenn k ein extrem kleinen Wert annimmt und EG ca. 1 ist, wird der Exponent extrem groß und negativ. Dadurch wird das Ergebnis immer kleiner. Bei z.B. 5*exp(- 1/ 2*10^-2) sind wir bei 1,2 x 10^-35m erhöhen wir den negativen exponenten der 10 auf 3 (also 5*exp(-1/2*10^-3) sind wir schon bei 3,2 x 10^-350 (!!!) Das ist verdammt nahe an 0.

So genau rechnet der TR nicht (ist aber meistens auch nicht notwendig wenn man darauf angewiesen ist [klausuren etc]).

Der zweite Punkt ist, dass der TR nicht einfach 0 ausgibt, weil es ihm zuviel wird. Dann bekommst du eine Fehlermeldung. Wenn du also ein Ergebnis bekommst, hat der TR auch was gerechnet. Der Fehler liegt also meistens beim Anwender ;-)

Schönen Gruß

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