Warum kommt 10,50 € raus (Rätsel)?
Ludwig und Klaus haben 20 Euro und sollen diese so unter sich aufteilen, dass Ludwig einen Euro mehr bekommt als Klaus.
Lösung :Ludwig bekommt 10,50 Euro und Klaus erhält 9,50 Euro.
Aber warum bekommt ludwig nicht 11€?
Danke
11 Antworten
Naja, wenn Ludwig 11 € bekommen würde, müsste Klaus ja logischerweise 10€ bekommen, da Ludwig ja 1€ mehr bekommt. Und da 11€ + 10€ = 21€ ergibt und nicht 20€, sind die Lösungen 10,50€ und 9,50€, denn 10,50+9,50=20.00
Das ist kein Rätsel, sondern ein mathematisches Problem.
Ludwig: x
Klaus: y
x + y = 20
Ludwig bekommt einen Euro mehr als Klaus: x = y + 1
x einsetzen: y + 1 + y = 20
2y + 1 = 20 | -1 2y = 19 | :2 y = 19/2 y = 9,5 y einsetzen: x + 9,5 = 20 | - 9,5 x = 20 - 9,5 x = 10,5 oder: x = 9,5 + 1 x = 10,5
Dann hätte Klaus aber 9 € und damit 2€ weniger als Ludwig. Mathematisch ergibt sich ein lineares Gleichungssystem:
l+k=20 und k=l-1
einsetzen der zweiten in die erste Gleichung: l+l-1=20 und k=l-1
2l-1=20 und k=l-1
2l=21 und k=l-1
l=10,5 und k=9,5
Das kannst du mathematisch lösen:
(x=Klaus' Geld, y=Ludwigs Geld)
x+y=20
x+1=y
Das kannst du oben einsetzen.
x+x+1=20 | -1
2x=19 | :2
x=9,5
Das setzt du in y ein:
9,5+1=y
y=10,5
Du siehst, es gibt nur diese Lösung.
Wenn Ludwig 11€ bekommen würde, dann hätte Klaus nur 9€, damit beide auf die 20€ kommen. Da 11-9 aber 2€ wären und nicht 1€ teilt man den übrigen Euro nochmals unter den beiden auf, also 10,50€ und 9,50€ = 20€
ja aber die 10 cent er will doch 1euro