Warum kann man für b bei einer Exponentialfunktion nicht 1, negative Zahlen und 0 einsetzen?

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2 Antworten

Viele denken beim Potenzieren immer an "mit sich selbst multiplizieren".

Das ist aber ein Sonderfall für positive ganze Zahlen! Universell gilt aber:

b^x = e^(log(b)*x) = exp(log(b)*x)


(alles basiert auf der/die natürliche Exponentialfunktion, denn sie kann per Reihe {Summe} beliebig genau berechnet werden)

Nur bei b=0 gibt es eine undefinierte Polstelle wegen log(0)=-unendlich !

Schüler kennen log nur für positive Argumente. (reelle Zahlen)

Später lernt man komplexe Zahlen und gute Rechner können auch mit negativen Basen weiterrechnen:

http://www.lamprechts.de/gerd/php/RechnerMitUmkehrfunktion.php

siehe Bild für (-0.3)^(-0.3)

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Ich verstehe nicht, was Du meinst.

Bitte ein Beispiel.

https://de.wikipedia.org/wiki/Exponentialfunktion

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Kommentar von Bsupport
28.02.2016, 10:29

Ja genau der erste Satz a=b. Eine Expotentialfunktion Y=(-1)^x gibt es nicht. Aber warum?

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