Frage von ThenextMeruem, 35

Warum kann man "e" nicht richtig differenzieren?

Ich blicks einfach nicht, es ist doch eigentlich nur eine Konstante.

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, 14

Na klar geht das.

(e)' = 0, weil e nur eine einfache Zahl ist.

Allerdings ist (e^x)' = e^x, weil e so eine besondere Zahl ist, dass e^x seine eigene Steigung darstellt.

Und mit der allgemeinen Potenzregel darfst du sowieso nicht ableiten, weil das x hier im Exponenten steht.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, nur her damit! :) 

LG Willibergi

Antwort
von W00dp3ckr, 33

e ist eine Konstante.

Und jede Konstante hat Steigung 0.

Meinst Du e^x?

Das lässt sich nach x ableiten, sogar beliebig oft. Nur kommt dabei jeweils e^x raus.

Kommentar von ThenextMeruem ,

Und weshalb wird e^x immer e^x und nicht xe^x-1

Kommentar von Willibergi ,

Die Potenzregel geht hier nicht, weil das x der Exponent und nicht die Basis der Potenz ist.

Aber: (a^x)' = ln(a) * a^x

Also: (e^x)' = ln(e) * e^x = 1 * e^x = e^x

LG Willibergi

Kommentar von PWolff ,

Weil man nach x (dem Exponenten) und nicht nach e (der Basis) ableitet.

Antwort
von max32168, 19

Natürlich lässt sich die eulersche Zahl differenzieren. Es ist einfach ein Konstante:

∫e dx = e⋅x + c | c ∈ ℝ

Antwort
von NinoP, 4

Man hat damals eine Funktion gesucht, deren Ableitung = der Funktion ist. Das war nunmal e^x

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