Warum kann ich hier die Substitution nicht anwenden?

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5 Antworten

Eingesetzt ergibt das Integral aus 2t^4dt/3 und dies wiederum Integral aus 2/3t^4 dt und wenn ich jetzt t wieder ersetze: F(x)= 2/3 * (3x-2)^4? Passt das?

2/3t^4 integrieren macht 2/(3·5) t^5 = 2/15 (3x-2)^5

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Das kannst du verallgemeinern -->

f(x) = a * (u * x + v) ^ n

Die 1-te Ableitung davon ist -->

f´(x) = a * u * n * (u * x + v) ^ (n - 1)

Die Stammfunktion davon lautet -->

I(x) = (1 / u) * a / (n + 1) * (u * x + v) ^ (n + 1) + C

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du hast vergessen, 2/3 t^4 zu integrieren.

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Substitution nimmt man bei multiplikation 2er Funktionen von x.

Hier kannst du einfach normal Integrieren:

2*(3x-2)^4 wird zu 2*(3x-2)^5 mit dem Faktor 1/5 und dann noch durch die inner Ableitung (=3)

also: F(x)= 2/15*(3x-2)^5

lg

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Das ist sicherlich nicht die Stammfunktion.

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