Frage von klasf, 10

Warum ist v_max beim Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz von Schwingungen= Omega*A?

Hi

Warum ist v_max beim Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz von Schwingungen= Omega*A? Warum ist die Geschwindigkeit am Nullpunkt am grössten und an den Extrempunkten/Umkehrpunkten am kleinsten?

thx

Antwort
von xRdCx, 10

x(t) = A*sin(w*t)

x(t) einmal nach t Differenzieren ergibt v(t)

v(t) = A*w*cos(w*t) => diese Gleichung kann maximal A*w werden, weil cos nicht größer als 1 werden kann.  => v_max = A*w

An den stellen wo x(t) (Sinus) Null ist ist v(t) (Cosinus) maximal und umgekehrt. Damit ist die vmax = v(0) genau bei x(0).

http://www.forphys.de/Website/student/schwingung.html

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