Frage von julianibus, 56

Warum ist ein Atom stabil?

Ein Grund, warum das Bohrsche Atommodell falsch sein muss, liegt unter anderem in der Tatsache, dass beschleunigte Ladung Energie in Form von elektromagnetischer Strahlung abgibt. Das Elektron auf seiner Planetenbahn um den Atomkern würde binnen kürzester Zeit in den Kern stürzen. Eine quantenmechanische Behandlung des Problems mittels der Schrödinger-Gleichung liefert diskrete Energiewerte, die stabil sind. Worin liegt nun der tiefere Grund für die Stabilität des Atoms, der nur bei der Beschreibung des Elektrons als Welle und nicht als "Planet" greift? Es muss mit der Heisenbergeschen Unschärferelation zu tun haben, aber es fehlt noch der erleuchtende Satz, der es auf den Punkt bringt.

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Physik, 28

Zunächst: es gibt keine "falschen" oder "richtigen" Modelle, nur Modelle, die bestimmte Phänomene "besser" oder "schlechter" (bis gar nicht) erklären.

ThomasJNewton hat das Wichtigste schon gesagt.

Der Zusammenhang mit der Unschärferelation liegt darin, dass Ort und Impuls konjugierte / komplementäre physikalische Größen sind: https://de.wikipedia.org/wiki/Komplement%C3%A4re_Observablen

Wenn ein Elektron auf dem kleinen Raum des Atomkerns festgehalten werden soll, ist seine Ortsunschärfe in der Größenordnung 10^-15 m. Daraus folgt eine Impulsunschärfe in der Größenordnung 10^-19 kg m / s. Wegen der kleinen Masse des Elektrons reicht die mit diesem Impuls verbundene Energie aus, das Elektron mit hoher Geschwindigkeit vom Atomkern wegzuschleudern - auch gegen die elektrostatische Anziehung.

Der beobachtete Atomdurchmesser ist gerade der mittlere Abstand des Elektrons, bei dem die Gesamtenergie, die Summe aus mittlerer Lage- und mittlerer Bewegungsenergie, minimal wird.

Antwort
von ThomasJNewton, 33

Vor allem für einen Chemiker, der in Orbtalen denkt, gibt es nicht ein Elektron, dass in Bahnen oder Wellen um den Kern kreist oder wabert, sondern die Welle, das Orbital oder was auch immer ist das Elektron.

Das kannst du unter Welle-Teilchen-Dualismus und/oder die Heisenbergsche Unschärferelation fassen, ich bin kein Physiker.

Ich bin so aus dem Stregreif nicht in der Lage, die Unschärfe für ein Elektron zu berechnen.
Aber ich bin recht zuversichtlich, dass für die "Bahnen" der Elektronen ein vernünftiger (=energiearmer) Kompromiss zwischen Orts- und Impulsunschärfe rauskommt.

Ganz eng am Kern hat es eine niedrige Potentielle Energie aufgrund der Elektrostatischen Anziehung, dafür aber eine enorme Impulsunschärfe.
Ganz weit vom Kern ist es umgekehrt.

So ganz nebenbei, die Hauptquantenzahl oder Schalennummern gibt die Anzahl der Knotenflächen der Wellenfunktion an.
In der Akustik nennt man das Obertöne. Wenn du tiefer einsteigst, führt also kein Weg um das Wellenmodell herum.

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