Frage von Ask4Answer, 61

Warum ist diese Gleichung richtig ?

Ich verstehe alles bis auf das x3, um den Nenner weg zu kriegen : WIESO wird die -10 auch noch x3 genommen, wenn man es ja nur beim nenner vom Bruch machen muss und bei der anderen Seite der Gleichung. Wieso wurde da also noch die -10 x3 genommen ??? Und wenn man auch alles von der Seite mit dem Bruch x3 machen müsste, was ist dan mit das in der Klammer und beim Zähler vom Bruch ?? Danke schonmal.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Oubyi, 11

Stell Dir vor, da steht nicht -10(y-1) sondern ein Bruch:
(-10(y-1))/1
Du hast ja bei dem ersten Bruch (Summand) (2x-5)/3 den Zähler (und somit den ganzen Bruch) mit 3 multipliziert und konntest daher die 3 im Zähler gegen die 3 im Nenner kürzen (3*(2x-5))/3 = (2x-5).
Nun muss natürlich auch der zweite Bruch (der zweite Summand) mit 3 multipliziert werden:
3*(-10(y-1))/1
Und natürlich auch die rechte Seite der Gleichung.Verstehst Du es jetzt besser?

Kommentar von Ask4Answer ,

Jaaa, DANKE ! Gilt genau das gleiche auch mit Geteilt ?

Kommentar von Oubyi ,

Bei geteilt musst Du mit dem Kehrwert multiplizieren als bei :3 wird der Bruch mit *(1/3) multipliziert, was darauf hinausläuft, dass nicht der Zähler, sondern der Nenner mit 3 multipliziert wird.
Das hieße in Deinem Beispiel, dass aus
(-10(y-1))/1
dann ein wirklicher Bruch würde, nämlich:
(-10(y-1))/3
Was in dem Beispiel natürlich keinen Sinn macht.

Kommentar von Oubyi ,

Danke fürs

Antwort
von mk2112, 22

Jeder Summand muss einzeln mit drei multipliziert werden. Der erste Summand ist der Bruch, der zweite ist die 10 mit der klammer danach.

Antwort
von Cupcake76, 22

Hi Ask4Answer,

Du musst bei so einer Gleichung immer alle Teile (Summanden / Minuenden & Subtrahenden) gleich behandeln, damit sie weiterhin stimmt und die Waage nicht aus dem Gleichgewicht gerät. 

Als vereinfachtes Beispiel:

Du hast eine Gleichung, z.B.:
2 + 2 = 4

Diese willst Du jetzt mit 2 multiplizieren:
2 + 2 = 4 | x2

Wenn Du nur einen Summanden mit 2 multiplizierst, stimmt die Gleichung nicht mehr:
4 + 2 = 8

Richtig wäre, beide Summanden mit 2 zu multiplizieren:
4 + 4 = 8

Innerhalb dieser Terme kann auch ein Bruch stehen oder eine Multiplikation (2y oder so) stattfinden, es ist trotzdem als ein Teil zu sehen (der im Prinzip für einen Wert in der Summe steht).

Hilft das ein bisschen zum Verständnis? 





Kommentar von Cupcake76 ,

Ergänzend zu der Frage mit der Multiplikation vielleicht noch:

Wenn Du eine Gleichung hast:
2 + 2x3 = 8 

und diese mit 2 multiplizieren willst:
2 + 2x3 = 8 | x2

Dann ist FALSCH:
4 + 4x6 = 16
(beide Teile der Multiplikation des einen Summanden werden mit 2 multipliziert)

Aber RICHTIG:
4 + 4x3 = 16
(nur ein Teil der Multiplikation innerhalb des einen Summanden wird mit 2 multipliziert)

=> Du änderst immer nur das "wieoft" Du irgendwas malnimmst

Antwort
von Blvck, 18

Man muss jeden Teil des Terms mal 3 nehmen

Kommentar von Ask4Answer ,

genau daa verstehe ich net. wenn ich alles x3 machen muss, wieso dann nicht in der Klammer oder über dem Bruch ?

Antwort
von CrEdo85, 12

Setze einfach x=26,5 und y=1 ein und probiere deine Methoden aus. Du wirst sehen, dass deine "Überlegungen" nicht stimmen.

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