Warum ist die Wurzel von 0,000625 = 0,025 und nicht 0,000025?

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4 Antworten

Du kannst dir merken:

Die Wurzel aus Zahlen, die zwischen 0 und 1 liegen, sind immer größer als die Radikanten.

√0,5 = ca. 0,707
√0,1 = ca. 0,316

Das liegt daran, dass eine Zahl wie 0,5 mit sich selbst multipliziert immer eine kleinere Zahl ergibt, denn 0,5 ist ja kleiner als 1 und deshalb muss das Ergebnis kleiner als 0,5 sein.

Du nimmst die Zahl ja nicht ganz einmal, sondern nur einhalb mal.

Ich hoffe, das war verständlich; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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Das erklärt sich aus der Multiplikation von Kommazahlen.
Wenn du 0,15 * 0,135 rechnest, musst du am Ende die Kommastellen zusammenrechnen (hier 5) und dann beim Ergebnis abstreichen,

Beim Qudrieren ist es einfacher, denn die beiden Faktoren haben gleich viel Nachkommastellen. Aber auch wenn du schreibst 0,25², steckt immer noch die Multiplikation 0,25 * 0,25 dahinter, also 2 + 2 = 4 Kommastellen im Ergebnis.

Das bedeutet umgekehrt, wenn du eine Wurzel ziehst, bekommst du im Ergebnis die Hälfte der Nachkommastellen. Wenn die Anzahl mal ungerade ist, musst du hinten eine 0 ergänzen und dann die Anzahl der Dezimalen halbieren. (Die Arbeit nimmt dir heute dein Taschenrechner ab.)

Eine weitere Folge dieser Tatsache ist, dass beim Weiterschieben des Kommas immer nur jede zweite Zahl die Ziffernfolge bringt, die du erwartest, die anderen nicht.

√4         = 2                                       (± ist jetzt mal uninteressant)
√0,4      = 0,632...
√0,04     = 0,2
√0,004   = 0,0632...
√0,0004 = 0,02

usw.

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Wenn du  5kuchen hast und die jetzt mal 0,20 nimmst heißt das = 0,20 + 0,20 + 0,20 + 0,20 + 0,20 = 1 ist verstehst du? noch 1 bsp   :

du hast 0,20 Äpfel und nimmst die mal 0,20  = 0,20 * 0,20 =  rechne  5 * 0,20=1 und 0,20 * 5 = 1       (Also *5 aber am ende wieder weg rechnen)1 * 1 =  1 : 25 (weil  5 * 5=25)  oder :5 :5  1:25= 0,04                 3bsp :D      0,25 x 0,80 = ?     1/4 von 0,80 = 0,20

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0,000625 = 625/1.000.000 = 25² / 1.000² = (25/1.000)² = 0,025²

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