Frage von grenzenfrei0, 33

Warum ist die Wellenlänge von Elektronen gleich h/p?

Hallo, de-Broglie möchte ja beweisen, dass Teilchen bzw. Elektrone Welleneigenschaften zeigen. Deshalb stellt er die Formel :

Lambda = h / p

Warum? Kann mir jemand den Zusammenhang erklären warum Wirkungskonstante h durch Impuls die Wellenlänge des Elektrons ergibt, also warum kriegt man damit die Wellenlänge des Elektrons raus? Danke

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von PWolff, Community-Experte für Physik, 24

Ich denke mal, das de Broglie diese Beziehung von den Photonen übernommen hat, und einfach mal ausprobiert hat, ob es sinnvolle und experimentell nachvollziehbare Ergebnisse liefert. Ähnlich wie andere Formeln, die man vermuten kann.

Wissenschaftsgeschichtlich war die de-Broglie-Welle ein wesentlicher Zwischenschritt zum Aufstellen der quantenmechanischen Gleichungen.

Vom Standpunkt der Quantenmechanik her sind Ort und Impuls konjugierte Größen. Daraus folgt, dass ein Quasiteilchen (oder Teilchen) mit Impuls p einer räumlichen Welle mit genau dieser Wellenlänge h/p entspricht.

Antwort
von MrsGinger, 19

Er hat den Einstein'schen Massendefekt gleich Planck's Formel für die Energie elektromagnetischer Strahlung gleichgesetzt:

E=mc^2 und E=h*f= h*1/lamda
mc^2=h*1/lamda | * lamda und mc^2 durch p Ersetzen, da Masse mal Geschwindigkeit Impuls ist, c ist Lichtgeschwindigkeit

Man erhält:
p=h*1/lamda | *lamda :p
lamda=h/p

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