Frage von emily2244, 60

Warum ist die Steigung an einem Wendepunkt am stärksten?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 9

Ist sie nicht. Sie wendet nur ihre Krümmung, und deshalb heißt diese Stelle so.
Eine Tangente an die Kurve verläuft bis zum Wendepunkt auf der einen Seite der Kurve und hinter dem Wendepunkt auf der anderen Seite.

Das zu wissen, ist sehr hilfreich beim Zeichnen nach einer Kurvendiskussion.

Antwort
von Ottavio, 9

Im Wendepunkt ist entweder die Steigung am höchsten, weil dort die Linkskrümmung in eine Rechtskrümmung des Graphen übergeht, oder sie ist am geringsten, weil dort die Rechtskrümmung des Graphen in eine Linkskrümmung übergeht - darum.

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathe, 24

Ein Wendepunkt ist eine Extremstelle (Minimum oder Maximum) der Steigung.

Antwort
von Roderic, 4

Ist sie nicht zwangsläufig.

Antwort
von ungewiss1999, 27

da es dort am stärksten bergauf/bergab geht

Antwort
von DragonFireHD, 29

Die Steigung einer Funktion ist am Wendepunkt selbst am stärksten.

Kommentar von DragonFireHD ,

Also du kannst im Wendepunkt nicht weiter differenzieren.

Kommentar von DragonFireHD ,

Das ist nun mal so.

Kommentar von GunnarPetite ,

Das ist sicher nicht einfach nur so, das lässt sich sicher mathematisch begründen.

Kommentar von DragonFireHD ,

Oh, Tatsache

Kommentar von DragonFireHD ,

Okay, dass im Wendepunkt die Steigung maximal ist, ist sozusagen "festgelegt".

Man kann dies bestimmt beweisen, aber...

Kommentar von ItsADom ,

Ähm Mathe hat da wohl jemand geschwänzt. Um Wendepunkte zu berechnen findet man zuerst die Nullstellen der 1. Ableitung. Und was ist die 1. Ableitung? Die Steigung! Also ist die Steigung dort 0 und nicht maximal...

Kommentar von MeRoXas ,

Autsch autsch, wer im Glashaus sitzt... ;-)

Um Wendepunkte zu berechnen, wird die zweite Ableitung gleich Null gesetzt, d.h. die Extrema der ersten Ableitung berechnet.

Kommentar von DragonFireHD ,

Kannst du das begründen? :-)

Kommentar von DragonFireHD ,

Wen meinst du?

Kommentar von DragonFireHD ,

In einem Wendepunkt ist die Steigung sicherlich nicht 0 ^^

Kommentar von DragonFireHD ,

Bezug auf ItsaDom?

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