Warum ist die Lösungsmenge in diesem Beispiel falsch?

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6 Antworten

Da -5 - 3 = -8 ist, aber p = +8 sein müsste, können die Lösungen insgesamt nicht richtig sein.
Tatsächlich sind sie ja auch {+3 ; +5}

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1.) Zum Überprüfen DEINER Lösungen, setz doch deine Werte mal ein für x:

x=-5: (-5)² - 8•(-5) +15 = 25 + 40 +15 = 80 ≠ 0 passt NICHT!

x=-3: (-3)² - 8•(-3) +15 = 9 + 24 + 15 = 48 ≠ 0 passt NICHT

2.) Richtige Lösung:
x^2 - 8x + 15 = 0
Lösung: 4 ± √(16-15)  =  4 ± √1  =  4 ± 1
=> Lösungsmenge {3;5}

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siehste das mit dem x1 + x2 = -p

haut bei deinen Lösungen nicht hin;

aber bei 3  und 5 klappt es, weil 3+5= -(-8) = +8

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-3^2-(8*-3)+15
=9-(-24)+15
=9+24+15
=48
48≠0

Richtige Lösungsmenge ist {5;3}
Achte vlt. mal bei Deiner Rechnung auf die Vorzeichen.

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-5 * (-3) = 15 - passt

-5-3 = -8 - passt nicht

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Kommentar von lToml
22.11.2015, 18:57

Warum? - 8 steht doch in der Gleichung

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Kommentar von Blvck
22.11.2015, 18:58

Es muss aber x1+x2 = -p, in dem Fall also -(-8) = 8 und nicht -8

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die Lösung müsste 5 und 3 sein.

mit der Mitternachtsformel kriegt man (8 +/- 2) : 2 raus.

somit ist x1= (8+2):2 = 5

x2 = (8-2):2 = 3

Satz des vieta kenn ich leider nicht :/


vielleicht hilft dir das video:

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Kommentar von Volens
22.11.2015, 19:02

Der Satz von Vieta ist bei der Mitternachtsformel auch nur überarbeitet anwendbar, weil er sich auf die normierte Form einer Parabel bezieht.

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