Warum ist die Lösung von x^2=x x=0 und x=1?

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4 Antworten

Das ist die Lösung, weil die Gleichung genau dann stimmt, wenn man 0 oder 1 einsetzt für x.
0² = 0  und 1² = 1

Lösungsweg:
x²=x 
1.Lösung x=0 ist offensichtlich.
Für x≠0 jetzt beide Seiten der Gleichung durch x teilen
=> x=1 als 2. Lösung :-)

Für alle anderen Werte ist die Gleichung NICHT erfüllt!

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Weil die Gleichung nur beim Einsetzen der Werte (0,1) für x stimmt.
0^2=0 1^2=1 

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Kommentar von fraublocksberg
23.11.2016, 16:28

und wie schaffe ich das auszudrücken, wenn ich die gleichung rechnerisch lösen soll?

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Kommentar von fraublocksberg
23.11.2016, 16:40

also so?: x^2=x /wurzel ziehen x= wurzel von x wie geht es dann weiter. den nächsten schritt deiner Erklärung verstehe ich nicht so ganz

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Kommentar von fraublocksberg
23.11.2016, 16:50

jetz weiß ich das wort wieder. ich suche eine Äquivalenzumformung

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x^2= x minus x ergibt 

0=x^2 - 1*x dies ist eine "Gemischtquadratische Gleichung" mit q=0

Formel 0=x^2 + p * x

Nullstellen bei x1=0 und x2= - p bei dir p= - 1 x2= - p= - 1 * (-1)=1

siehe Mathe-Formelbuch,was man für ca.30 Euro privat in jeden Buchladen bekommt.

Da muttu nur abschreibä !!

 

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Ganz einfach, setzen wir doch mal die zahlen ein:

Erstes bsp x=0:

0² =0 0 im quadrat ist 0 somit stimmt das schonmal

bsp 2 : x=1

1² =1   1 im quadrat ist 1 also passt das auch

würdest du jedoch 2 einsetzen gienge es nicht bsp x=2:

2²=2 -> 4=2   stimmt nicht !

LG peter

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Kommentar von fraublocksberg
23.11.2016, 16:29

und wie drücke ich daa aus, ohne zahlen einzusetzen?

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Kommentar von fraublocksberg
23.11.2016, 16:34

und wenn ich es rechnerisch lösen soll. kann hier leider kein foto schicken was ich meine. also links die gleichung dann ein strich und dann dahinter was in der nächsten zeile gemacht werden soll

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Kommentar von fraublocksberg
23.11.2016, 16:41

genau. und wie mache ich dann so weiter?

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