Frage von KiraFe, 44

Warum ist die Lösung so?

Ich schreibe bald meine Klausur in Mathe und bin jetzt schon am lernen, unser Thema sind Exponentialfunktionen.

In der Aufgabe die ich übe steht folgendes: ''Lösen sie die Gleichung mithilfe des natürlichen Logarithmus'' und die eine Aufgabe ist: 2*e^-x+4=2 (Das -x+4 steht bei deim e als Exponent), Habe auch die Lösung bei der steht man müsse -x+4=ln(1) nehmen

aber das verstehe ich nicht genau! Müsste man nicht ln(2) nehmen? Und kann jemand erklären, warum ich das so machen muss?

Antwort
von dieLuka, 20

2*e^-x+4=2 |:2

e^-x+4=1

-x+4=ln(1)

Kommentar von PWolff ,

Es geht natürlich auch, indem du zuerst logarithmierst (und dabei nutzt, dass ln(a * b) = ln(a) + ln(b) ist):

ln(2) + (-x+4) = ln(2)

und dann von beiden Seiten der Gleichung ln(2) abziehst.

Kommentar von KiraFe ,

Ach, im Nachhinein kommt man sich ziemlich blöd vor. Vielen Dank an euch beide! 

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