Frage von klasf, 60

Warum ist die Lösung der folgenden Aufgabe 4095 und nicht 16382 Aufgabe: Der Hofnarr eines Königshauses erzählt an einm Morgnen um 9 Uhr zwei Personen ...?

Hi

Warum ist die Lösung der folgenden Aufgabe 4095 und nicht 16382? Aufgabe: Der Hofnarr eines Königshauses erzählt an einm Morgnen um 9 Uhr zwei Personen eine brisante Kurzgeschichte. Jeder, der die Geschichte kennt, teilt sie innerhalb einer Viertelstunde zwei weiteren, nicht informierten Personen mit. Wie viele Personen kennen die Geschichte kurz nach 11.30 Uhr, wenn jede Person

thx

Antwort
von DeeDee07, 27

Weil es zwischen 9:00 und 11:30 elf Zeitpunkte zum Weitererzählen gibt

Die Formel für die Anzahl der Personen, die die Geschichte kennen ist dann:
2^(Anzahl d. verstrichenen Zeitpunkte +1) -1

2^(11+1)-1 = 4095

Das gilt aber nur, wenn jede Person die Geschichte nur einmal an zwei weitere Personen erzählt (anders als in der Aufgabe geschrieben)

Wenn jeder Informierte die Geschichte alle Viertelstunde weitererzählt, sind es
3^Anzahl d. Zeitpunkte = 3^11 = 177.147 Personen, die die Geschichte um 11:30 kennen.

Kommentar von klasf ,

Danke, warum kann man den nicht (wie ich) die Anzahl Zeitpunkte als (2*60+30)/15 ausrechnen?

Kommentar von DeeDee07 ,

So rechnest du die Anzahl der vollen Viertelstunden aus (10). Allerdings wird am Anfang jeder Viertelstunde weitererzählt, und um 11:30 fängt die neue (11.) Viertelstunde an.

Mit deiner Anzahl von 10 kommst du mit der Formel auf 2047, nicht auf 16382.

Mit einer Exceltabelle kann man das recht anschaulich darstellen.

Kommentar von Mikkey ,

Kennst Du mehr von der Geschichte als der normale Leser? Für mich hört die Frage mit "wenn jede Person" auf.

Danach kann die Antwort (wegen "innerhalb einer Viertelstunde) eigentlich nur "mindestens x Personen" lauten.

Außerdem ist die garantierte Anzahl von Vervielfältigungen nur 10  (wenn jeweils bis zur letzten Sekunde der Viertelstunde gewartet wird).

Kommentar von DeeDee07 ,

Meine Antwort basiert auf den Angaben des Fragestellers. Für fehlende oder nicht eindeutige Angaben habe ich Prämissen aufgestellt und mehrere Lösungswege aufgezeigt.

In der Frage stand, wieviele Personen die Geschichte "kurz nach 11:30 Uhr" kennen. In der ersten Viertelstunde wird die Geschichte 2x (weiter)erzählt, einmal um 9:00 Uhr und einmal spätestens um 9:15 Uhr. Deswegen 11 Zeitpunkte (und nicht 10 Viertelstunden).

Kommentar von YStoll ,

Mal wieder bereue ich es, dass es nicht möglich ist, einen "Daumen runter" zurück zu nehmen.

Tut mir Leid, ich habe überhaupt nicht bemerkt, dass du ja schon die Summe gebildet hattest.

Kommentar von DeeDee07 ,

No prob. Danke für die Offenbarung.

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