Frage von MartiniHarper, 38

Warum ist die Funktion f(x) = f(x+p), (p ist die Periode)?

Ich habe hier ein kleines aber maßgebliches Verständnisproblem.

Ich kann nicht nachvollziehen wie es sein kann, dass die Periode drauf addiert wird und dennoch das gleiche Ergebnis die folge ist.

Ich hab quasi sowas im Kopf: X = X+2 (nur damit ihr mein Gedankengang versteht).

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von SlowPhil, Community-Experte für Mathematik & Physik, 20

Es wird nicht etwas zur Funktion bzw. deren Wert addiert, sondern zur Variablen x. Am besten stellst du dir ein Beispiel zu dem Thema vor, zum Beispiel ein Federpendel mit einem Gewicht, dass 1m über dem Boden hängt. Du hebst das Gewicht um einen halben Meter an, lässt es los und startest in diesem Moment eine Stoppuhr. Die Periodendauer T liege zum Beispiel bei 5 Sekunden.
In dem Fall steht die Zeit t an der Stelle von x, T an der Stelle von p, die Höhe h(t) des Gewichts am Fadenpendel steht für f(p). Die Schwingung sei ungedämpft.
Offenbar ist h(t) = h(t+T), d.h. T=5s später ist das Gewicht wieder an derselben Stelle. Nicht zur Höhe wird etwas addiert, sondern zur Zeit.

Antwort
von Reesh, 24

Es gibt Funktionen die periodisch schwingen, zum Beispiel die Sinusfunktion.

sin(x)=sin(2*PI+x)

Das bedeutet, dass sich die Funktion nach einem Schwingungsdurchgang wiederholt, es also egal ist, ob du eine ganze Schwingung dazu addierst.

Kommentar von MartiniHarper ,

Okay danke. So hätte ich es mir erklärt, nur zur Sicherheit ;-)

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