Warum ist die Federkonstante eines Gummibandes keine Gerade?
Hallo gutefrage.net-Community!
Ich hätte hier eine kleine Frage: im Gegensatz zu einer Stahlfeder hat ein Gummiband ja keine Gerade sondern eine Linie mit kurven. Wieso ist das so? Liegt das an der Elastizität des Gummibandes? Liegt es daran, dass hier eine nicht-linear elastische Verformung vorliegt?
Danke im Voraus!!!
4 Antworten
Eine Gerade ist keine Konstante, aber sie hat eine, nämlich ihre überall gleiche Steigung. Beim Kraft-Weg-Diagramm einer Stahlfeder ist die Steigung der Geraden die Federkonstante. Ist das Kraft-Weg-Diagramm einer Feder nichtlinear, dann ist seine Steigung nicht konstant und die Feder hat keine Federkonstante.
Daß beim Gummi eine nicht-linear elastische Verformung vorliegt, stimmt zwar, aber es erklärt nicht die Gründe, sondern beschreibt nur denselben Sachverhalt mit anderen Worten.
Bei der Gummielastizität spielen Wärmeenergie und Entropie eine Rolle. Achte mal darauf, daß Gummi warm wird, wenn man ihn dehnt, und daß er abkühlt, wenn man ihn sich wieder entspannen läßt. Auch die Antwort auf Deine Frage beruht letztlich darauf, wie sich die Entropie im Molekülnetzwerk des Gummis ändert, wenn man ihn verformt.
Hier ist ein Artikel, in dem das ganz kurz erklärt wird:
Nun, dir sollte das eigentlich klar sein, dass sich der Widerstand mit zunehmender Streckung des Bandes verändert und nicht in jedem Punkt gleich ist. Irgendwie glaube ich aber, dass du die Antwort auf die Frage kennst, sonst hättest du den letzten Term nicht so wunderschön in deine Frage eingebaut.
P.S.: Bei Physik hat mir in der Abiturvorbereitung zur Vertiefung Wikipedia sehr geholfen
Die Berechnung der Federkonstante der Schraubenfeder findet doch mit einer ganz anderen Prämisse statt, in welcher spezifische Eigenschaften eben dieser bereits eingerechnet ist.
Vielleicht ist es bei einem Gummiband auch eine exponentielle Steigerung und bei einer Schraubfeder eben eine lineare, was durchaus auch Sinn ergeben kann.
Aber Mensch.. du stellst Fragen.. ^^
Bei Metallen ist die Dehnung eine Verzerrung des Atomgitters. Bei Gummi werden Molekülketten gedehnt. Diese Ketten reagieren auf Kräfte mit einer nicht-linear elastischen Verformung.
Man muss sich darüber klar sein, dass "linear" in allen Fällen nur eine erste Näherung ist. Denn auch bei Metallen kommt man irgendwann die Grenze zur Nichlinearität. Und bei Gummi ist man bei ganz schwachen Kräften auch noch voll im linearen Bereich. Letztlich verformt sich Metall einfach nur "linearer" als Gummi.
Ich meine, dass es damit zu tun hat, dass sich mit steigender Länge der Querschnitt verringert,
Danke für deine Antwort, jedoch ist dies ein Protokoll und daher möchte ich sicher gehen, ob das stimmt. Der Widerstand des Bandes ändert sich mit zunehmender Strecke, klar, aber bei der Schraubenfeder ist das doch auch so? Sie hat aber eine gradlinige Konstante!! Wikipedia ist hilfreich, beantwortet aber nicht alle Fragen...