Frage von Oleggg1234, 90

Warum ist die Bremskraft bei einer Wirbelstrombremse annähernd geschwindigkeitsproportional?

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Physik, 72

Leitfragen:

- Was ist das Wirkungsprinzip einer Wirbelstrombremse?

- Wie lautet das Induktionsgesetz?

Kommentar von Oleggg1234 ,

naja das Wirkungsprinzip ist, dass in einer Metallplatte, die sich in einem inhomogenen Magnetfeld bewegt, Spannungen und Wirbelströme induziert werden, welche eigene, dem äußeren Magnetfeld entgegengesetzte Magnetfelder erzeugen, die die Platte dann bremsen. Also sie nutzt die Wirbelströme von Magnetfeldern zur Bremsung.

Induktionsgesetz: In einer Spule wird eine Spannung induziert, wenn sich das von der Spule umfasste Magnetfeld ändert. Der Betrag der Induktionsspannung ist umso größer, je schneller sich das von der Spule umfasste Magnetfeld ändert.

Und nu ? :(

Kommentar von PWolff ,

Die Metallplatte kann man sich aus vielen kleinen Ringen zusammengesetzt vorstellen.

Jeder Ring stellt eine kurzgeschlossene Spule mit einer einzigen Wicklung zusammen.

Zur Berechnung der Bremskraft setzen wir uns auf das Rad drauf, dann sehen wir, dass sich das Magnetfeld ändert, wenn sich das Labor um das Rad dreht und mit dem Labor der Magnet.

Vom Induktionsgesetz brauchen wir hauptsächlich, dass die induzierte Spannung proportional der Geschwindigkeit Magnetfeldänderung ist.

Dann brauchen wir noch, dass die Geschwindigkeit der Magnetfeldänderung proportional der (Dreh-)Geschwindigkeit des Rades ist; und außerdem noch das Ohmsche Gesetz: der Induktionsstrom ist proportional der Induktionsspannung.

Weiters noch die Formel für die elektrische Leistung: P_el = U * I und die Formel für die mechanische Leistung in Abhängigkeit von der Kraft: P_mech = F * v

Die Wirbelstrombremse entzieht der Bewegung mechanische Energie, setzt sie in elektrische Energie um und diese in Wärmeenergie. Dies zeitabhängig ausgedrückt: Die Wirbelstrombremse entzieht der Bewegung mechanische Leistung, setzt sie in elektrische Leistung um und diese in Wärmeleistung. Das bedeutet: P_el = P_mech

Wir haben also

U proportional v  (Induktionsgesetz)

I proportional U  (Ohmsches Gesetz)

=> I proportional v

Damit P_el proportional v * v

Da P_el = P_mech, ist auch P_mech proportional v * v

Einsetzen von P_mech = F * v:

F * v proportional v * v

ein v "kürzt" sich heraus:

F proportional v

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