Warum ist der lichtelektrische Effekt ein Nachweis für Teilchencharakter des Lichtes?

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4 Antworten

Das Wort »Teilchencharakter« ist irreführend. Richtig ist, dass das Licht portioniert ist, und zwar in Portionen zu h·f = ħ·ω, und man ihnen auch einen Impuls |p› = ħ|k›, k = 2π/λ (λ Wellenlänge). 

Erster Befund: Planck

Dies hat bereits Max Planck im Jahre 1900 anhand der Beschreibung von Strahlung in einem Hohlraum erkannt, hielt diese Portioniertheit aber eher für eine Eigenschaft der Wände des Hohlraums.

Die Idee dabei ist folgende: Die Zahl der elektromagnetischen Schwingungsmoden nimmt mit wachsender Frequenz quadratisch zu. Klassisch-theoretisch sollte jede Schwingungsmode bei einer absoluten Temperatur die Energie k_B·T erhalten, und dies führt zu einer Strahlungsenergiedichte u(ω) ~ ω², die aber unrealistisch ist und etwas unpräzise »Ultraviolettkatastrophe« genannt wird.

Tatsächlich nimmt u(ω) für ħω > k_B·T wieder ab, und zwar annähernd exponentiell. Dies erklärt Planck damit, dass die Schwingungsmoden nur durch ein ganzzahliges Vielfaches von ħω angeregt werden können und solche mit großen ω die meiste Zeit daher »stumm« bleiben.

Einstein und der lichtelektrischen Effekt

Wer dann 5 Jahre später diese Idee der Portioniertheit von Licht aufgriff, um den lichtelektrischen Effekt zu erklären, war niemand anderes als Einstein, der dafür (nicht für seine ART, auch wenn diese inoffiziell sicher eine Rolle gespielt hat) 1921 den Nobelpreis für Physik erhielt.

Warum gibt es eine Mindestfrequenz?

Der Befund ist folgender: Wenn monochromatisches Licht unterhalb einer gewissen Frequenz liegt (die vom verwendeten Metall abhängt), kann man es beliebig hell machen, es wird den lichtelektrischen Effekt nicht auslösen. Warum? Es ist doch genug Energie vorhanden.

Die Idee ist die, dass die Energie immer nur in Portionen von h·f auf einmal auf je ein im Metall befindliches Elektron übertragen wird, und dieses die Energie auch sofort weitergibt, sodass ein weiterer Anstoß fast immer »zu spät kommt«.

Stell Dir einen Ball in einer ziemlich tiefen Kuhle vor, und einen Dreijährigen, der hunderte von Malen gegen den Ball tritt. Der Ball wird immer wieder so viel Energie abgeben, dass er es nie schafft, die Kuhle zu verlassen, obwohl die Gesamtenergie wesentlich größer sein mag als bei einem Dreizehn- oder Dreißigjährigen, der den Ball mit einem einzigen Kick aus der Kuhle befördert. 

Teilchen als Wellen

Überlegungen zur Stabilität der Atome führten Louis de Broglie 1924 zu der Vermutung, dass Elektronen ebenfalls einen Wellencharakter mit einer Energie ħω und einem Impuls ħ|k› besitzen und im Atom stehende Wellen bilden müssen, und 1926 formulierte Erwin Schrödinger eine Gleichung für ein Materiefeld mit definierter Teilchenzahl für den Newton-Limes (v ≪ c). Ein Teilchen kann als Wellenpaket unscharf bestimmter Wellenlänge (und damit Impuls) und Position auftreten, bei dem die (minimale) Positionsunschärfe umgekehrt proportional zur (minimalen) Impulsunschärfe steht.

Photonen und Teilchen

Photonen sind nicht nur masselos und ihre eigenen Antiteilchen, sondern sie sind als Energieportionen auch ohne endliche Energie- und damit Impulsunschärfe, sodass ihre Positionsunschärfe somit prinzipiell unendlich groß sein muss; es lässt sich also nicht einmal unscharf lokalisieren.

Es ist also prinzipiell nicht möglich, Photonen als Lichtwellenpakete zu beschreiben; derartige Pakete gibt es zwar, aber sie sind kein Photon. Vielmehr enthält ein solches Paket verschiedene Schwingungsfrequenzen und hat eine unbestimmte Photonenzahl.

Eine solche unbestimmte Photonenzahl hat auch ein so genannter kohärenter Zustand, der ebenfalls nicht lokalisiert ist.

Fazit

Das Photon ist eine Energieportion und kein Teilchen im eigentlichen Sinne, wie ein Elektron eines ist. Im Bild des Fußballs in der Kuhle ist das Photon kein Ball und auch nicht etwa der Kicker, sondern der Tritt.

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Vor allem, weil die kinetische Energie der freigesetzten Elektronen von der Wellenlänge des einfallenden Lichts abhängt und nicht von der Intensität.

Die Planck-Gleichung besagt ja: E = h * f

Also die Energie (eines Photons) ist abhängig von seiner Frequenz.

Bei einer klassischen Welle würde man hingegen erwarten, dass die Energie der freigesetzten Elektronen von der Intensität des einfallenden Lichts abhängt und nicht von der Wellenlänge.

Allerdings lässt sich der Teilchencharakter des Lichts dann widerum im Rahmen des Doppelspaltexperiments widerlegen, weil hier Effekte wie Interferenz und Beugung auftreten, die nicht mit den Eigenschaften klassischer Teilchen in Einklang zu bringen sind.

Licht lässt sich daher nur durch eine eigene Klasse von Quantenobjekten beschreiben, die weder äquivalent zu klassischen Teilchen, noch zu klassischen Wellen sind. Stark vereinfacht ausgedrückt breitet sich das Licht wellenförmig aus, wechselwirkt aber (mit Materie) immer nur in Form diskreter Energiepakete.

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Weil damit nachgewiesen werden kann, dass Licht Energie in Paketen überträgt. Diese Pakete sind Photonen also Teilchen.

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