Frage von buecherlampe, 41

Warum ist das mit den Potenzen Mathe so?

Warum ist (x^-1 - y^-1) : (x-y) = -(1:xy) ? Könnte das jemand verständlich erklären?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Volens, Community-Experte für Mathe, 20

Das hat mit den Potenzen eigentlich nichts zu tun, es ist nur jetzt in dieser Schreibweise geschrieben worden. Ich schreibe es mal in Brüche um, denn a^(-1) = 1/a

(x^(-1) - y^(-1)) : (x-y) = (1/x - 1/y) : (x-y)        | Hauptnenner im Zählerbruch
                                  = ((y - x) / xy) / (x - y)    | im Zähler -1 ausklammern
                                  = (-(x - y)) / ( xy * (x - y))   | (x-y) kürzen
                                  = -1 / (xy)
                                 
= - (xy)^(-1)

Wenn du zu den einzelnen Schritten noch Fragen hast, schreib einen Kommentar.

Kommentar von buecherlampe ,

Wahrscheinlich bin ich einfach schwer von Begriff, aber warum wird aus (1/x- 1/y)= ((y-x)/xy)?

Kommentar von Volens ,

Es ist besser, du fragst jetzt, als dass du es nachher in der Arbeit nicht weißt. Ich drösele das mal auf:

1/x- 1/y

http://dieter-online.de.tl/Br.ue.che-1.htm

Um Brüche zu addieren oder zu subtrahieren, musst du erst einen Hauptnenner bilden. Der ist in diesem Fall xy. Wenn man den Hauptnenner hat, muss man sehen, womit man den Nenner erweitert, um auf den Hauptnenner zu kommen. Das ist beim ersten Bruch y und beim zweiten x. Daher

1/x- 1/y  =  y/xy - x/xy  =  (y - x) / xy

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 20

(1/x - 1/y) : (x-y)  Zähler auf Hauptnenner bringen;

( (y-x)/xy ) : (x-y) dann oben -1 ausklammern

( -1(x-y)/xy ) : (x-y) dann Klammer kürzen

-1/xy

Antwort
von Chichiri, 18

http://www.mathepower.com/gleichungen.php

setze die Gleichung hier rein und es zeigt dir den Weg

Kommentar von buecherlampe ,

Dir ist aber schon bewusst, dass es hier zwei Variablen gibt und dieses Programm damit null und nichtig ist?

Kommentar von Chichiri ,

Bei mir hat es das programm trotz zwei Variablen richtig berechnet wie in der Frage

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