Frage von MineNico200, 24

Warum ist das ergebnis von Wurzel(0,81x^2+0,81y^2) nicht 0,9x + 0,9 y?

Antwort
von Rubezahl2000, 11

Deine Frage ist, allgemein ausgedrückt, warum √(a+b) nicht √a + √b ergibt.

Ganz einfaches Gegen-Beispiel: √(9+16)

Nach deiner Überlegung wäre das:
√9 + √16 = 3 + 4 = 7

Aber in Wirklichkeit gilt:
√(9+16) = √25 = 5

Alles klar?

Antwort
von polygamma, 17

Wurzel(a+b) ist im Allgemeinen nicht Wurzel(a) + Wurzel(b)

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 9

Behauptung:

√(a+b)=√a+√b | quadrieren

a+b=a+2*√a*√b+b |-a , -b

0=2*√a*√b | quadrieren

0=4ab

--> a=0 oder b=0


Die obige Aussagte gilt also nur für a und/oder b=0, also nicht für a=0,81x² und b=0.81y² (außer natürlich, wenn x und/oder y 0 sind, wodurch dann a und/oder b auch 0 wären)

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