Frage von ReTrig, 74

Warum ist 3/3 =1 wenn (1/3)*3 niemals 1 sein kann?

Antwort
von Adamantan, 16

Also:

1/3 = 0,3333333333333333333...

1/3 + 1/3 + 1/3 = 1. Also ist auch 0,333333... *3 = 1. Geht nicht anders. Es gibt noch ein anderes Argument: Zwischen zwei VERSCHIEDENEN Zahlen liegt immer eine dritte. Zwischen 1 und 2 die 1,5; zwischen 1,5 und 2 die 1,6... das kann ich ewig so weitermachen. Zwischen 1 und 0,99999... liegt aber KEINE weitere Zahl. Also ist 0,99999.... = 1.

Alles klar?

Antwort
von dreamerdk, 26

mmh (1/3) *3 ist 1! ;)

meinst du vielleicht (1/3)^3 ?

Kommentar von ReTrig ,

Ich habs falsch formuliert.

Wenn du 1/3 als Dezimalzahl angeben lässt hast du 0, periode3 und das multipliziert mit 3 ist 0,periode 9

Kommentar von dreamerdk ,

ja, das ist aber nur ein Rundungsfehler, weil Periode 3 nun mal unendlich ist und die Taschenrechner nur auf eine gewisse Stellenzahl genau rechnen können (kein Gerät kann "unendlich" darstellen)

Kommentar von ReTrig ,

Danke aber das hat mich grade iwie extrem irrituert ^^

Antwort
von iokii, 27

0.Periode9 ist nunmal das selbe wie 1.

Antwort
von ollikaly, 24

Und warum ist ein Drittel mal drei nicht eins?

Kommentar von ReTrig ,

Ich habs falsch formuliert.

Wenn du 1/3 als Dezimalzahl angeben lässt hast du 0, periode3 und das multipliziert mit 3 ist 0,periode 9

Kommentar von Raskolnikow21 ,

Und 0,periode 9 = 1.

Kommentar von ollikaly ,

Dezimalzahlen sind minimal ungenauer, dafür gibt es dann das sogenannte Aufrunden, so wird das Ergebnis 1

Kommentar von Adamantan ,

Du musst nicht runden. 0,99999999... IST 1. Siehe meine Antwort unten

Antwort
von Plokapier, 14

Ich verstehe die Frage nicht so recht. Ich fasse sie mal als Logikfrage auf.

Wenn ein Drittel mal drei gar nicht eins sein kann, dann heißt das, dass

(1/3) * 3  ≠  3

Nun kannst du folgern 

(1/3) * 3 = 3/3

Das heißt, (1/3)*3 und 3/3 gleiche Ausdrücke.

Folglich gilt für beide sie sind ≠1

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