Frage von BatmanZer, 72

Warum heißt es E=mC^2?

Hallo, meine Frage bezieht sich auf die bekannte Formel von Albert Einstein: E=mc^2, bei der man sehen kann, das man Energie in Materie und umgekehrt umwandeln kann. Aber warum multipliziert man den Betrag der Lichtgeschwindigkeit zur Masse? Ich weiß, es ist eine Art Umrechnungsfaktor, aber warum genau c? Wie kann man sich das logisch ergründen?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von SlowPhil, Community-Experte für Physik, 28

E=mc^2, bei der man sehen kann, das man Energie in Materie und umgekehrt umwandeln kann.

Nein, es bedeutet vielmehr, dass Masse eine Form von Energie ist, und umgekehrt Energie alle Eigenschaften von Masse besitzt, sie ist nämlich träge und schwer. Das gilt sogar für Licht. Die Sonne strahlt jede Sekunde etwa 3,6 Millionen Tonnen Licht ab und wird entsprechend »leichter«.

Es wird dabei nicht Masse vernichtet und durch Energie ersetzt, sondern es wird Energie transformiert von einem gleichsam kondensierten Zustand (als Masse) in Strahlung umgewandelt. Dabei werden übrigens zumeist nicht Teilchen vernichtet, sondern allein Bindungsenergie frei gesetzt.

Jedes Proton und jedes Neutron besteht übrigens großteils aus Bindungsenergie, die eigene Masse der Quarks, aus denen es besteht, macht weniger als 1% der Masse aus.

Aber warum multipliziert man das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit zur Masse?

Weil c nicht einfach irgendeine Geschwindigkeit ist wie jede andere auch, sondern die Geschwindigkeit oder vielmehr der Geschwindigkeitsbetrag schlechthin. Es ist eine universelle Konstante.

Man kann etwas heuristisch auch sagen: Weil E=mc² ist und infolgedessen die kinetische Energie eines relativ zu einem gewissen Standard-Bezugssystem K mit v bewegten Körpers oder Teilchens der Eigenmasse m eine »effektive Masse«

(1.1) E_[kin]/c² = m(γ – 1)

mit 

(1.2) γ = 1/√{1 – (v/c)²}

besitzt, die bei weiteren Geschwindigkeitsänderungen mitbeschleunigt werden muss, wächst bei v→c der Energieaufwand für jede weitere Beschleunigung relativ zu K explosionsartig, oder umgekehrt, v ändert sich selbst bei erheblichen Energieänderungen kaum noch.

Man kann auch sagen, es bewege sich ohnehin alles mit c, nämlich durch die Raumzeit. Die so genannte Vierergeschwindigkeit

(2) v^{µ} = (γc; γ|v›) bzw. v_[µ] = (γc; –γ|v›)

(die oberen Indizes werden kontra- und die unteren kovariant genannt; die Schreibweise hat sich vor allem in der ART bewährt, weil sie die koordinatenunabhängige Formulierung von Naturgesetzen erleichtert) hat immer den Betrag

(3) √{v^{µ}v_[µ]} = √{γ²c² – 㲋v|v›} = c,

und unterschiedliche räumliche Geschwindigkeiten sind im Grunde genommen bloß unterschiedliche Richtungen in der Raumzeit.

Viele theoretische Physiker verwenden bevorzugt ein Maßsystem, in dem Längen und Zeitspannen dieselbe Maßeinheit haben und c den Wert 1 annimmt. 

Antwort
von ThomasJNewton, 10

Wo hast du denn die MATERIE her?

ENERGIE ist das selbe wie Masse.
Von MATERIE ist nicht die Rede. PUNKT.

Wenn du es nichts selbst warst, kam vor wenigen Stunden dieselbe Frage von einem Anderen.
Und die Antwort ergibt sich aus den Einheiten.

Die Einheit der Energie ist nun mal das Joule, aufgedröselt Masse mal Geschwindigkeit².

Du kannst nicht die tiefen Geheimnisse der Natur erkennen, wenn du in Physik nicht aufpasst. 1 J = 1 kg*m²/s² oder 1 kg v².

Wobei auch viele Physiker gut daran täten, zuzugeben, dass die Physik nur die Lehre von der Natur ist, und die Mathematik nur ein Werkzeug.
Aber die Mathematiker sind nun auch mal keine Deppen, und so geht alles auch Mathematisch immer irgendwie auf. Oder von den Einheiten.

Es geht auf, wenn die Natur mitspielt, um es mal ganz primitiv auszudrücken.
Man kann Regeln, die man erkannt hat, weiter denken.
Aber das kann richtig oder falsch sein.
Wenn du an einem Tag 20 km zu Fuß schaffst, kann das in Richtung Osten lange so weiter gehen, wären da nicht Putin und andere ....
Nach Westen, Norden und Süden stößt du auf natürliche Grenzen, meist Atlantik oder ein Nebenmeer wie Nord-/Ostsee oder Mittelmeer.

In der Natur des Kleinen ist es nicht anders, die Rechungen können weiterführen, oder ins Nichts=Meer führen.

PUNKT. սoʇʍəN әɯoɹәԸ sɐաօч⊥

Kommentar von BatmanZer ,

Schon klar, aber die Frage war, warum gensu mit der Lichtgeschwindigkeit.

Kommentar von ThomasJNewton ,

Dass lässt sich aus der relativistischen Masseerhöhung herleiten.

Wenn ein (von der Erde aus betrachtet) schon bewegter Körper weiter beschleunigt wird, ergibt sich je nach Bezugssystem ein verschiedenes Bild:

  • Vom Raumschiff aus betrachtet, beschleunigt es einfach von 0 auf x m/s
  • Von der Erde aus betrachtet von y m/s auf z m/s

Und z - y ± x, weil man Geschwindigkeiten nicht einfach addieren darf, sondern das https://de.wikipedia.org/wiki/Relativistisches_Additionstheorem_f%C3%BCr_Geschwi... benutzen muss.

Und da Kraft eindeutig ist, muss gem. f = m * a die unterschiedliche Beschleunigung an einer unterschiedlichen Masse liegen.

Die Menge Arbeit=Energie ist wiederum eindeutig, ergibt sich einfach aus Menge Treibstoff und Wirkungsgrad.

Und wenn du die Menge Energie mit der Erhöhung der Masse ins Verhältnis setzt, ergibt sich E = m * c².

Antwort
von TechnikSpezi, 72

Schau dir mal das Video von TheSimplePhysics zur spetiellen Relatitivätstheorie an. Dort wird die Formel E = mc² ganz genau besprochen und dabei klärt sich vielleicht auch deine Frage:

Antwort
von gfntom, 61

Hier hast du die Herleitung der Formel:

https://de.wikipedia.org/wiki/%C3%84quivalenz_von_Masse_und_Energie#Einsteins_He...

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