Selbstverständlich tut Bildung gut und natürlich muss Bildung sein. Aber warum muss ich dazu mein Kind aus den Händen geben?
Viel Kinder lernen von Erwachsenen mehr und besser als von Gleichaltrigen in großen Gruppen, mit denen die Lehrer oft überfordert sind. Warum darf ich nicht frei wählen, ob öffendliche Einrichtung oder Homeschooling?
Warum verweigert man Homeschooling?
Weil es Gesetz ist. Da gibt es andere Laender, die sind liberaler.

Weil man sein Kind auch irgendwann mal loslassen muß. Außerdem müssen Kinder Sozialverhalten mit Gleichaltrigen erlernen . Wie sollen sie denn sonst lebensfähig werden, wenn sie immer nur zuhause an Mamas Rockzipfel hängen. Auch müssen sie andere Eigenschaften kennenlernen, die Mama nicht hat und andere Meinungen als die von Mama hören und sich damit auseinandersetzen.

Weil es in Deutschland eine SCHUL-Pflicht gibt, womit die Anwesenehit in dem Schulgebäude und den Unterrichtsräumen gemeint ist.
In vielen anderen Ländern gibt es dagegen eine WISSENS-Pflicht, das heißt, es reicht theoretisch aus, wenn Du zu den Klausuren erscheinst, die Aufgaben kannst und bestehst.
Das hält viele Eltern nicht davon ab, ihre Kinder täglich in die Schule zu schicken, weil es dort Lehrer gibt, aber es ändert die Sichtweise.
Es gibt in allen westlichen Ländern eine Schulpflicht. Sie wird aber unterschiedlich streng durchgesetzt. Zur Frage des Unterrichts zu Hause (wie kommst du denn auf den aberwitzigen Ausdruck Homeschooling?): In Ausnahmefällen dürfen Eltern, wenn sie Lehrer sind, ihre eigenen Kinder bis Klasse 4 zu Hause unterrichten. Das hängt damit zusammen, dass in Deutschland jeder, der die fachlichen Voraussetzungen hat, eine Privatschule gründen kann.
Nach Art. 7 GG steht das gesamte Schulwesen unter Aufsicht des Staates. Unter dem Begriff "Schule" wird in unserem demokratischen Rechtsstaat verstanden eine auf Dauer eingerichtete Bildungsstätte, in der unabhängig vom Wechsel der Lehrer(innen) und Schüler(innen) nach einem auf allgemeinbildende oder berufsbildende Inhalte ausgerichteten Bildungsplan in einem nicht nur auf einzelnen Kenntnisgebiete und Fertigkeiten beschränktem Umfang unterrichtet und erzogen wird (Definition nach Niehues). Daher ist Schule prinzipiell staatliche Angelegenheit. Unterricht und Erziehung sind auch im Bereich der pädagogischen Eigenverantwortung des Lehrers öffentlich-rechtliche Tätigkeit des Staates und nicht individuell-privates Handeln des einzelnen Lehrers. Es besteht, das wurde schon gesagt, allgemeine Schulpflicht. Homeschooling wäre mit der allgemeinen Verpflichtung des Staates zur Erziehung und Bildung nicht zu vereinbaren.

nun die brutale antwort lautet: weil die gesetzeslage es so will, auch wenn dich das sicher nicht zufrieden stellt (vielleicht solltest du anders fragen ?)
ich hätte aber eine gegenfrage: in welchen (vielen) ländern gibt es die von dir erwähnte möglichkeit denn?
Sicher England. Mag jetzt nicht googeln fuer mehr. Ueberlass ich Dir. Gute Nacht.