Meist günstigere Cabrios wie etwa der VW Golf haben noch so eine Art "Überrollbügel", der nicht wirklich hübsch aussieht. Spielen da Sicherheitsaspekte eine Rolle?

.. die haben inzwischen alle einen, nur ist der zb direkt mit in die Sitze integriert; also somit unsichtbar..

Bei den meisten Cabrios erfüllt der vordere Scheiben-Rahmen die Funktion eines Überrollbügels. Früher glaubte man aber, ein sichtbarer Überroll-Bügel würde als "schicker" empfunden, was ein Design-Irrtum war.
oder er kommt bei einem Überschlag in Sekundenbruchteilen in seine Position.

Der Überrollbügel soll verhindern, dass dem Fahrer(in)/Beifahrer im Falle eines Überschlags im wahrsten Sinne des Wortes "der Kopf abgerissen" wird. Dies wird verhindert, in dem die Säulen so stabil sind, dass der Kopf noch in der Fahrzeug-Siluette bleibt - vorausgesetzt er/sie ist angeschnallt.
Bei einigen Cabrios ist die A-Säule (an der Windschutzscheibe) sehr stabil und bei der gedachten gerade Linie von der Oberkante der A-Säule Richtung Kofferraum bleibt der Kopf noch 'im Fahrzeug'. Wenn das Fahrzeug relativ kurz ist, reicht dies aber nicht, so dass entweder ein fester Überrollbügel installiert wird oder im Falle eines Überschlag in Sekundenbruchteilen hinter den Sitzen Überrollbügel ausklappen (z.B. Mercedes). Die letztere Variante ist natürlich technisch aufwändig und teuer.
der Überrollbügel bringt mehr sicherheit. Bei cabrios ohne Überrollbügel springt er inherhalb von tausendstel raus.