Frage von salomegischke, 22

Warum haben die Tangens- und Sinusfunktion die selben Nullstellen?

Antwort
von claushilbig, 13

Wenn man die ursprüngliche Definition im rechtwinkligen Dreieck nimmt, gilt:

  • Sinus      = Gegenkathete / Hypotenuse
  • Tangens = Gegenkathete / Ankathete

Wann wird ein Bruch 0? Dann und nur dann, wenn der Zähler 0 ist. Da aber beide Brüche den selben Zähler haben, müssen sie auch beim gleichen Wert (nämlich bei Gegenkathete = 0, also bei einem Winkel von 0°) ihre Nullstellen haben.

Antwort
von Physikus137, 22

Hallo Salome, 

weil tan(α) = sin(α)/cos(α)

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