Frage von Weinzi53, 30

warum gilt (x^2)/(x^2+1)=1-1/(x^2+1)?

Ich habe das Bsp.; Intrgral : e^(3x)/(e^(2x)+1) dx

Während den Berechnen, muss man substituieren. Wo der oben genannte Schritt vorkommt, warum gilt dieser??

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 19

x²/(x²+1) = (x²+1-1)(x²+1)= (x²+1)/(x²+1) - 1/(x²+1) = 1 - 1/(x²+1)

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 10

Das ist schnell zu beweisen. Schieb doch mal -1/(x²-1) auf die linke Seite:

x²/(x²+1) + 1/(x²+1)  =  1
(x² + 1)/(x²+1)         =  1
                          1  =  1

q.e.d. 

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten