Frage von grtgrt, 80

Warum gilt die Planckzeit als das kleinste Zeitintervall, in dem die Zeit noch nicht gequantelt erscheint?

Wikipedia sagt:

Bei kleineren Zeitintervallen verliert die Zeit ihre vertrauten Eigenschaften als Kontinuum. Sie würde quantisieren, d. h. die Zeit liefe unterhalb der Planck-Zeit in diskreten Sprüngen ab. Aus den bekannten physikalischen Gesetzen folgt, dass jedes Objekt, das einen Vorgang kürzer als in Planck-Zeit durchlebt, zu einer Singularität wird.

Ich kann nicht erkennen, wie sich das "aus bekannten physikalischen Gesetzen" wirklich zuverlässig ergeben sollte.

Kennt jemand die genaue Argumentation?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von indiachinacook, 52

Da das Standardmodell bei kleinen Zeiten (oder Längen) mathematisch inkonsistent wird, muß es dort neue Physik geben. Immerhin erwarten wir, daß die Natur dort irgendetwas macht, und das Standardmodell sagt nur Unfug voraus.

Wie das aber im Detail aussieht, weiß keiner. Es gibt verschiedene spekulative Modelle, ohne jede experimentelle Unerstützung. In der Loop-Quantum-Gravity wird die raumseit selbst irgendwie körnig, und man kann ungenau sagen, daß es kleinstmögliche Zeiten bzw. Abstände gibt. In der Stringtheorie ist das anders. Hier erklärt es ein Stringtheoretiker:

http://physics.stackexchange.com/questions/9234/what-is-the-mathematical-nature-...

Antwort
von Reggid, 46

Warum gilt die Planckzeit als das kleinste Zeitintervall, in dem die Zeit noch nicht gequantelt erscheint?

als das gilt sie nicht. dass ist nur eine falsche populärwissenschaftliche darstellung.

Aus den bekannten physikalischen Gesetzen folgt, dass jedes Objekt,
das einen Vorgang kürzer als in Planck-Zeit durchlebt, zu einer
Singularität wird.

.

ein prozess auf elementarer ebene, der in einem zeitintervall kürzer als die planck-zeit durchlaufen wird, findet bei einergien größer der planck-energien statt. (weil zeit und energie über eine Fourier-transformation zusammenhängen) und findet auf einer längenskala kürzer der plancklänge statt (da wechselwirkungen nur lokal stattfinden können).

das heißt aber dass die energiedichte so groß wird, dass laut ART eine singularität entstehen würde.

nur gibt es halt überhaupt keinen grund dafür anzunehmen, dass ART und quantenfeldtheorien bei diesen energien noch irgendwie gültig sind.

Antwort
von KnowingScience, 52

Heisenberg'sche unschärferelation: dp*dx>h_quer/2 Umgewandelt dp*dx - > dE*dt Machst du dein Zeitintervall du kleiner als h_quer/2 muss dein Energie Intervall unendlich groß sein, dennoch ist die Wikipedia Aussage so nicht richtig da das nur heißt du kannst ihn kurzen Zeitintervallen hohe Energie Fluktuation haben. Wikipedia ist in fragen Physik keine 100% sichere Quelle weil jeder nicht-physiker seine Senf dazu geben darf solang er idiotische Quelle dazu findet.

Antwort
von Astroknoedel, 40

Hallo grtgrt,

Ich würde den Satz umformulieren zu:

Die Planck-Zeit ist das kleinste Zeitintervall, in dem Wechselwirkungen (Stand Heute) möglich sind, ohne dass Divergenzen entstehen (grob gesagt).

 Die gequantelte Zeit ist so jetzt eigentlich quatsch.

In der Schleifenquantenkosmologie nun sieht man die Zeit in der Planck-Ebene als gequantelt an, das tut hier aber nichts zur Sache, glaube ich.

Also stimmt die zitierte Aussage nicht so wirklich. Du hast also Recht, die Zeitquantelung ergibt sich aus keinem physikalischem Gesetz, wohl aber die Planck-Zeit.

(Wenn mir noch etwas einfällt, schreibe ich es in die Kommentare)

LG, Astroknoedel

Kommentar von grtgrt ,

Auch die Planck-Zeit ergibt sich nicht wirklich daraus. Sie bekommt ihre Größe per Definition.

Es ist all dies 

  • richtig beschrieben auf der englischen Wikipedia-Seite, 
  • aber falsch beschrieben auf der deutschen, wo man einfach Text aus dem Buch "Astrophysik" von Karl-Heinz Spatschek wörtlich übernommen hat. Pikanterweise ist Spatschek Professor für Theoretische Physik in Düsseldorf.
Kommentar von Astroknoedel ,

"Sie bekommt ihre Größe per Definition."

Ja, das meinte ich damit. Wendest du die physikalischen Gesetze an, so ergibt sich die Planck-Zeit daraus zwingend (irgendwann).

Kommentar von grtgrt ,

Ich weiß nicht, wie du das meinst (da mir deine Aussage widersprüchlich erscheint). Ich jedenfalls glaube:

Die Planckzeit ist die zeitliche Größenordnung, ab der eine brauchbare Gravitationstheorie sich nicht mehr leisten kann, Quanteneffekte zu vernachlässigen.

Umgekehrt: Die Planckzeit ist die zeitliche Größenordnung, ab der Einsteins Theorie nicht mehr zu gebrauchen ist, da sie Quanteneffekte ignoriert.

Es macht daher keinen Sinn davon zu sprechen, dass physikalische Gesetze einen konkreten Wert für diese Grenze erzwingen würden: Nur als Größenordnung verstanden macht ein konkreter Wert Sinn.

Ob Raum und Zeit tatsächlich gequantelt sind (wie die Vertreter der Schleifen-Quanten-Gravitationstheorie mit ihrem Ansatz einer Quantengeometrie sich das vorstellen), ist eine davon völlig unabhängige Frage.

Kommentar von Astroknoedel ,

Wir meinen beide das Gleiche. Du interpretierst es nur.

Die offizielle Definition ist: Das kleinstmögliche Zeitintervall, in dem die Gesetze der Physik gültig sind, bzw. die kleinste Dauer, die eine Wirkung im Sinne der Physik  haben kann.

Mit der Allgemeinen Relativitätstheorie hat es nur insofern etwas zu tun, dass deren Lösungen ab Planck-Einheiten singulär werden.

Also reden wir eigentlich aneinander vorbei.

Kommentar von grtgrt ,

Was heißt hier "offizielle Definition"? Auf welche Quelle beziehst du dich?

Sicher ist: Kein Mathematiker käme auf die Idee, deine Formulierung als äquivalent zu meiner zu betrachten. Sie ist es nicht.

Völlig richtig aber ist der Sachverhalt formuliert auf der englischen Seite von Wikipedia ( https://en.wikipedia.org/wiki/Planck_time ).

Kommentar von Astroknoedel ,

Offizielle Definition im Sinne von "So ist es halt". Ich weiss nicht, wo und wie genau. Ich habe es halt so gelernt.

Inwiefern spricht der englische wikipediaartikel gegen meine Aussage ?

" Die Zeit, die das Licht braucht, um eine Planck-Länge zurückzulegen" 

und

"Der kleinste Zeitraum, indem Wirkung definiert werden kann" 

sind nur zwei verschiedene Ausdrücke eines gleichen Sachverhalts.

Die ART kann sich auch schon im Atomaren Bereich nicht erlauben, Quanteneffekte zu vernachlässigen, zumindest sollte sie das nicht.

Die Planck-Zeit spielt in der ART (wie Reggid schon gesagt hat ) nur im Sinne der Planck-Energie eine Rolle. 

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