Frage von AtomosDerWahre, 49

Warum gibt man in der Quantenphysik alles in Wahrscheinlichkeiten an?

Ich weiß, dass man bestimmte Observablen (Sei es der Impuls oder der Ort eines Teilchens)nur mit einer gewissen Unschärfe messen kann-daher der Warscheinlichkeitscharakter.Aber warum ist das so? Und würde es einen großen Unterschied machen, wenn dies nicht so wäre?

Antwort
von Physikus137, 49

Wenn dies nicht so wäre, wäre die ganze Quantenmechanik falsch.

Warum die Natur so ist wie sie ist, weiß niemand. Oder in Feynmans Worten:

"One might still like to ask: “How does it work? What is the machinery behind the law?” No one has found any machinery behind the law. No one can “explain” any more than we have just “explained.” No one will give you any deeper representation of the situation. We have no ideas about a more basic mechanism from which these results can be deduced." (Feynman Lectures on Physics, Vol. l, Kapitel 37: http://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_37.html)

Antwort
von grtgrt, 37

Der Grund dafür ist:

Eine Messung im quantenphysikalischen Sinn funktioniert völlig anders als eine im klassischen Sinn. Genauer:

  • Messung eines Objekts Q im klassischen Sinne informiert uns über den Zustand, in dem die Messapparatur Q angetroffen hat. 
  • Ist Q aber ein Quant, so lässt sich da nur eine Messung im quantenphysikalischen Sinne durchführen. Ihr Ergebnis informiert uns nicht über den Zustand, in dem Q und die Messapparatur sich trafen, sondern stets nur über den Zustand von Q, in den es als Folge der Interaktion mit der Messapparatur geraten ist. Zudem kann die Messfrage stets nur eine sein, auf die das Quant mit JA oder NEIN antworten wird.

Willst du mehr dazu wissen, so lies https://ggreiter.wordpress.com/2015/03/25/schrodingers-katze-warum-das-gleichnis... .

Die Wahrscheinlichkeit, mit der die Messfrage eine ganz bestimmte der möglichen Antworten JA oder NEIN liefern wird, hängt davon ab, welche Messfrage man Q -- oder einem mit ihm verschränkten anderen Quant -- unmittelbar vorher gestellt hat.

Kommentar von grtgrt ,

Falls man nicht weiß, ob es eine solche Frage vorher schon gab, kennt man keine Wahrscheinlichkeit, muss das Quant dann also als noch ohne Zustand sehen.

Kommentar von grtgrt ,

Kennt man die Wahrscheinlichkeiten die die Antwort JA und NEIN und ist keine von beiden 1 oder 0, so sagt man, das Quant befinde sich in einem Überlagerungszustand.

Kommentar von AtomosDerWahre ,

Wieder was gelernt ;-) Danke

Antwort
von gilgamesch4711, 13

Zu grt ; ich führe immer gerne einen Sokratischen Dialog. Das Beispiel stammt übrigens - wie könnte es anders sein- wieder mal aus dem Fi ck. Der Elektronenspin hat die beiden Einstellmöglichkeiten (+1) (up) so wie (-1) (down. ) ( In welchen Einheiten, ist jetzt mal egal. ) Jetzt redest du dir ein, du hättest das verstanden. Also messe ich nacheinander x_y_und z_Komponente des Spins; sagen wir, wir finden
       ( +1 ; -1 ; +1 )      ( 2.1 )

     Dann lautet die Resultierende nach Pythia und Goras wohl oder übel sqr ( 3 ) in Richtung der Raumdiagonale. Aber hatten wir eingangs nicht Spin sqr ( 3 ) ausgeschlossen? Und überrascht stellen wir fest: Diese Quantisierungsregel ist UNVEREINBAR mit den Gesetzen elementarer Geometrie. Und? Wie mogelt sich der " Alte über den Wolken " hier heraus? Anscheinend ist der schlauer wie wir.

   Machen wir doch eine Kontrollmessung. Wir messen z , x und anschließend wieder z . Und dann werden wir fest stellen, dass wir völlig Regel los bei der zweiten z_Messung mit 50 % Wahrscheinlichkeit (+1) oder (-1) kriegen. Ganz offensichtlich hat das Elektron seine Vergangenheit " vergessen "  ===> Peter Mittelstädt

   " In der klassischen Logik sind Argumente unbeschränkt verfügbar.

   ' Alles, was Sie sagen, kann gegen Sie verwendet werden. ' "

   Dies genau ist in der QM anders. Ja die ===> Kopenhagener Deutung geht sogar noch einen Schritt weiter; nach erfolgter x_Messung sei der Zustand der z_Polarisation undefiniert. Du siehst eindeutig: Feynman hat Unrecht. Bereits an einem ganz einfachen System konnte ich dir die Wahrscheinlichkeitsinterpretation plausibel machen.

   Von Werner Heisenberg stammt eine hellsichtige Beobachtung:

   " Die Amerikaner sind Pragmatikert; sie empfinden das Paradoxe hinter der QM überhaupt nicht. Die sagen, hey Junge; wir haben dich engagiert, damit du uns zeigst, wie man es macht. "

Antwort
von gilgamesch4711, 29

  Wenn du doch schon weißt, was eine Observable ist. Bist du Physikstudent?

  Ach übrigens; ich kann auch Deutsch sprechen; nicht nur ihr mit eurem ewigen " Hochpunkt " statt Maximum. Observable heißt " Messgröße "

  Besorg dir mal den Eugen fi ck / Darmstadt; da steht nämlich kursiv gedruckt drin, was dir andere Lehrbücher verschweigen ( Fi ck wenn dui gelesen hättest, würdest du sone komische Frage erst gar nicht stellen. )

  Der Fi ck ist sehr kurzweilig zu lesen; frei nach Homers Odyssee

  "

  " Erzähle auch uns davon; und fang einfach irgendwo an. "

  In unserem Zusammenhang ist das - ich glaube das 3. Kapitel wichtig. Jeden Falls heißt es

  " der unitäre Vektorraum "

  Das System

s sei präpariert in dem Zustand | a > ; genau genommen hast du dann ja den ===> Projektor P := | a >  < a |  Fi ck schreibt, das System S hat Eigenwert Eins zu diesem Projektor P . Und zwar ist P eine binäre Messgröße mit möglichen Eigenwerten 0 / 1 gemäß der Frage an das System S

  " Befindest du dich im Zustand a ? Ja oder nein? "

  Jetzt hast du eine Matrix B ( die i.A. nicht notwendig mit P vertauscht. ) Sei | b > wieder ein Eigenvektor von B ; dann kannst du doch fragen: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei einer B-Messung an dem ( präparierten ) System S deiesen Zustand | b >  zu finden? Und das ist eben das Betragsquadrat

   w  (  a  ;  b  )  =  |  <  b  |  a  >  |  ²    =   (  1  )

                          =  <  b  |  P  |  b  >    (  2  )

  Und das ist nichts anderes als der ERWARTUNGSWERT dieses PROJEKTORS P .  

   Fi ck hat kursiv:

   " DAS GRUNDAXIOM DER QM BESAGT, DASS ES KEINE ÜBER DEN ZUSTANDSVEKTOR DES SYSTEMS HINAUS GEHENDE INFO GIBT. "

  Im Übrigen; solltest du dich auf eine Pilgerreise nach ===> verborgenen Parametern ( VP ) begeben haben. Es gibt einen Unmöglichkeitsbeweis, dass es keine VP geben kann, in gestalt der ===> Bellschen Ungleichung.

  Des weiteren empfehle ich dir die Schriften des Naturphilosophen ===> Hans Reichenbach, betreffend QM .

  " Ich beanspruche, ein 2 000 Jahre altes Erkenntnis teoretisches Problem gelöst zu haben. Nämlich das Problem des ===> Solipsismus.

  Obwohl mich Philophie keinen Deut intressiert; aber da müssen wir durch. Sonst kommen wir auf keinen grünen Zweig. "

  Und zwar stellt Reichenbach das Solipsismusproblem vom Kopf auf die Füße, indem er das ===> Normalsystem einführt . Und dann folgt sein einziger kursiv gedruckter Satz:

  " DIE QM BESITZT KEIN NORMALSYSTEM . "

  Das ist pädagogisch eine genau so scharfe Warnung wie

   " Vor dem Essen gibt es keine Schokolade mehr; teil sie dir ein. "

  Hätten all die Besserwisser, die da unbelehrbar an VP glauben, Reichenbach gelesen und verstanden - sie hätten es gar nicht erst versucht.

   Noch Anmerkungen und Fragen? Melde dich ruhig.

Kommentar von AtomosDerWahre ,

Nein ich bin (noch) kein Physikstudent.

Kommentar von JonIrenicus ,

In der Regel nennt man nicht die Messgröße selbst eine Observable sondern den ihr zugeordneten selbstadjungierten Hilbertraumoperator.

Kommentar von gilgamesch4711 ,

  Mein Mentor war Prof. " Harry " Der sagte eines Tages

   " Meine Damen und Herren; ich bin ein unverbesserlicher Dickkopf. Und gegen Sie habe ich allemal Recht behalten. Ich weigerte mich, nach Buchvorlage vorzugehen, weil es nämlich kein Lehrbuch gibt, das meinem Vorlesungsstil entspricht. Und ich gehe auch mit Ihnen keine Kompromisse ein.

  Da erschien gestern eine Abordnung von Ihnen. Die zeigten mir ein Buch, von dem ich noch nie gehört hatte: den Fi ck.

  Und in dem einen Punkte gebe ich nach: In jeder Vorlesung werde ich nunmehr an die Tafel schreiben: Fi ck Kapitel Seite soundso. "

  Und Harry war Mega genau. In Bezug auf die von dir aufgeworfene Tese ließ er beide Ansichten gelten

  a) die Messgröße sei eine rein philosophische Identität wie z.B. Energie

  b) ein ( abstrakter ) Hermitescher Operator

  ( Punkt b) seinerseits ist wohl zu unterscheiden von einer ( irreduziblen ) MatrixDARSTELLUNG des Operators; ===> Heisenbergbild )

Antwort
von thebestcouple, 48

Such doch mal im Internet nach Heisenberg'schen Unschräfenrelation, da findest du einiges.

Antwort
von Astroknoedel, 7

Hallo AtomosDerWahre,

Die ganze Quantenwelt basiert auf Unbestimmtheiten. Das siehst du zum Beispiel, wenn du dir die Heisenbergsche Unschärferelation anguckst, dort sind Ort und Impuls unbestimmt, das liegt aber nicht an unserer Messtechnik, sondern an dem eben gegebenen Zustand.

Auch bei Überlagerungszuständen ist die Wahrscheinlichkeitsbeschreibung vollständig. Die Unbestimmtheit ist ein natürliches Prinzip. Ohne jenes könnten in der Sonnekeine Kernfusionen stattfinden (Tunneleffekt), die Elektronen würden sich nicht um den Atomkern bewegen können.

Die Unbestimmtheit macht also sehr viel aus.

LG, Astroknoedel

Antwort
von gilgamesch4711, 21

  Zu deinem Kommentar. Immer wieder wurde mir in der Studienberatung raunend versichert, es gebe da gewisse Genies. Obwohl - selber getroffen habe ich noch keinen.

 1) Bist du noch Schüler?

  2) Hast du dich schon mit Variationsrechnung beschäftigt? ( Dann zählst du immerhin zur Elite; da war ich auch mal hingekommen. )

  3) Kannst du schon kanonische Mechanik? ( Äußerst wichtig; aber wie solltest du das bewältigen? )

  4) Welche Routine hast du mit Matrizen?

Kommentar von grtgrt ,

...

Kommentar von AtomosDerWahre ,

1. Ja ich bin noch Schüler 2.Ja habe ich 3.Ich habe schon öfters davon gehört und weiß ungefähr um was es geht, aber richtig beschäftigt habe ich mich damit noch nicht

Antwort
von wertzuxc, 39

Wenn dies nicht so wäre, könnte man sie als perfekt berechenbare teilchen betrachten. LOL

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