Frage von Rihanna10701070, 67

Warum gibt es für cos(x) = -0,5 zwei Werte?

Bei mein Arbeitsblatt steht

cos(x) = -0,5 x=...... oder x.....

aber warum dieses "oder" ? warum gibt es zwei Möglichkeiten ? ich hab jetzt geschrieben als ein x Wert = 60 (was nur 0,5 ergibt und nicht minus 0,5) aber ich weis nicht warum es eine zweite Möglichkeit gibt.

Bitte hilft mir :(

Antwort
von Physikus137, 35
Antwort
von Elsenzahn, 31

cos(x) ist eine periodische Funktion, daher gäbe es eigentlich sogar unendlich viele Lösungen. Vermutlich wurde bei euch (in eurer Aufgabe bzw in eurem Beispiel) der Definitionsbereich eingeschränkt, sodass es nur zwei Lösungen sind.

Antwort
von chakajg, 44

Eine Periode eines normalen Kosinus fängt bei y=1 an und hört dort auch wieder auf.
Dazwischen, also bei x=Pi ist der y-Wert -1.
y=0,5 kommt in einer Periode also bei x-Werten vor. Einmal zwischen dem ersten Hochpunkt und der ersten Nullstelle und einmal zwischen der zweiten Nullstelle und dem zweiten Hochpunkt.

Antwort
von dreamerdk, 44

das witzige dabei ist, dass es unendlich viele Lösungen gibt, da cos(x) eine periodische Funktion ist ;)

Antwort
von HantelbankXL, 35

Zusätzlich zu den bereits gegebenen richtigen Antworten ein weiteres Beispiel:

x^2 = 4; x = 2 oder x = -2 

Antwort
von Rynak, 24

Schau dir (Google Bilder / Wikipedia / ...) mal den Graph an, dann verstehst du das - er nimmt öfters (unendlich oft) den Wert -0.5 an.

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