Frage von CarlHennieCH, 37

Warum gibt 1 + 1 = 2?

Ich hörte mal das es um Axiome geht. Aber 1 + 1 kann doch auch 1 geben?

Antwort
von Stnils, 22

Peano hat im 19. Jahrhundert die Peanoschen Axiome aufgestellt, wobei das 2. Axiom aussagt, dass jede Natürlich Zahl n einen Nachfolger n' besitzt ( wobei n' = n + 1) .

Das 4. Axiom sagt aus, dass jede natürliche Zahl einen eindeutigen Nachfolger hat. Aus n' = m' folgt n = m.

Hier entsteht der Widerspruch in deinem Beispiel. Das 4. Axiom sagt also aus, dass der Nachfolger einer Zahl n nicht die Zahl n sein kann.


Antwort
von Pretan4, 24

das wurde so festgelegt, der Wert einer Zahl ist gleich der  Anzahl von addierten Einsen  .

5 = 5 *(+1) = 1+1+1+1+1





und genau genommen "gibt" 1+1 nicht gleich 2
 sondern  1+1 ist  2.

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