Frage von Soelller, 26

Warum genau fallen die letzten Ausdrücke weg, sodass es zu dieser Lösung kommt in Bezug auf die disjunktive Normalform (DNF)?

Hallo ihr lieben, kann mir einer gut erklären , warum die beiden letzten Terme wegfallen, und als ergebnis das kommt, was kommt?

Oben ist der boolesche Gesamtausdruck und den gilt es in die disjunktive Normalform zu bringen.

ACHTUNG bei dem ersten AUSDRUCK  in derLÖSUNG kommt C ^ A und NICHT A^A

Antwort
von YanMeitner, 16

Weil die letzten beiden Terme schlichtweg unerfüllbar sind. Es müsste dafür ja gelten nicht A und gleichzeitig A oder nicht B und gleichzeitig B.

Kommentar von Roderic ,

Korrekt.

In der Sprache der Mathematik:

( A ∧ Not A ) = 0

und

(A ∨ 0 ) = A

Mit diesen beiden Regel wurden die letzten beiden Terme eliminiert.

Kommentar von Soelller ,

Verstehe, wieso steht die A dann noch nicht zusätzlich in der DNF?

Ansonsten super gut erklärt!

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