Warum führt Wurzel 2 (cos(pi/4) + isin(pi/4) ) zum Ergebnis (1+i)?

... komplette Frage anzeigen

3 Antworten

Z = a + jb (Normalform)
Z = |Z| · (cos φ + j sin φ) = √2 ∙ (cos π/4 + j sin π/4) (trigonometrische Form)
Z = √2 · (1/√2 + j ·1/√2) = 1 + j

LG

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

imgur.com/cnDORpT.jpg
Bitteschön ^^

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von schimmelmund
18.02.2016, 20:28

Danke erstmal für die Mühe^^

Aber weshalb die Fallunterscheidung? Mein (Pi/4) ist ja positiv gegeben.. das +- vor Wurzel 2 bleibt auch erstmal da, weil hinter dem Gleichheitszeichen noch was steht, aber erstmal irrelevant ist.

Ich hab jetzt auch rausbekommen wo mein Fehler lag. Hab sogesehen mein Wurzel2 mit dem in der Klammer multipliziert und das i einfach nicht beachtet. Mache ich es einzelnd passts^^

0
Kommentar von XxAimbotxX
18.02.2016, 20:35

Die Fallunterscheidung sollte nur zur Veranschaulichung da sein, :D und falls du die Formel für das Phi nicht wusstest mit dem arccos. Muss man natürlich nicht machen ^^

0
Kommentar von XxAimbotxX
18.02.2016, 20:45

Dann passt ja alles :)

0

Zeichne es dir doch auf, pi/4 sind 45°.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von schimmelmund
18.02.2016, 20:29

Wüsste nicht was ich davon habe.

0